Les préoccupations métaphysiques des physiciens modernes

CXLII. — L’amour est mon péché, ta vertu c’est la haine…/168 5 0 à CXLIII. — Voit-elle un volatile emplumé s’échapper… CXLIV. — J’ai deux Amours qui font mon heur et mon tourment!..

CXLV. — Ces lèvres qu’Amour fit de sa main blanche… 185 À L’âme du poète se révolte. CXLVI. — Pauvre âme, centre obscur de mon limon pécheur… 186 À Harassée par l’amour, elle s’abat vaincue. à

CXLVIL — Mon amour est la fièvre encor passionnée… CXLVIII. — Hélas, quels yeux Amour a donc mis en ma tête… CXLIX. — Comment peux-tu nier que je l’aime, cruelle… ROUTE CL. — Oh! quel Pouvoir te vaut cette insigne puissance… CLI. — L’Amour, trop jeune enfant, n’a point de conscience… CLII. — En taimant tu sais bien que je suis un parjure… 192 te CL. — Deux versions d’une même épigramme de? deux sonnets CLIV. — ( l’anthologie grecque sur Cupidon… non insérés

Nous avons donné le bon à tirer après corrections pour dix-sept cents exemplaires de ce quinzième cahier et pour quinze exemplaires sur whatman le mardi 26 mars 1907. à Ce cahier a été composé et tiré par des ouvriers syndiqués Suresnes. — Imprimerie ERNEST PAYEN, 13, rue Pierre-Dupont, — 1656 je

Pour savoir ce que sont les Cahiers de la Quinzaine, Le: il suffit d’envoyer un mandat de trois francs cinquante - à M. André Bourgeois, administrateur des cahiers, 8, rue de la Sorbonne, rez-de-chaussée, Paris, cinquième arrondissement. On recevra en spécimens six cahiers cinquième ou de la sixième série. Pour savoir ce qui a paru dans les cinq premières séries des cahiers, 1900-1904, envoyer un mandat de cinq francs à M. André Bourgeois, même adresse; on recevra en retour le catalogue analytique sommaire, PE. 1900-1904, de nos cinq premières séries, premier cahier de la sixième série, un très fort cahier de XII+ pages très denses, grand jésus, marqué cinq francs. Pour s’abonner à la huitième série des cahiers, qui à est la série en cours, envoyer en un mandat à M. André Bourgeois, même adresse, le prix de l’abonnement; on recevra les cahiers parus, et de quinzaine en quinzaine, à leur date, les cahiers à paraître de cette huitième Voir à l’intérieur en fin de ce cahier les conditions Nous mettons le présent cahier dans le commerce; ; quinzième cahier de la huitième série; un cahier vert de 108 pages; grand jésus; nous le vendons:

les préoccupations métaphysiques

des physiciens modernes

É paraissant seize fois par an: 8, rue de la Sorbonne, au rez-de-chaussée

Nous avons publié dans nos éditions antérieures et 108 dans nos cinq premières séries, 1900-1904, un #6)0 grand nombre de documents, de textes formant siers, de renseignements et de commentaires; — PRE : 5 si grand nombre de cahiers de lettres, — nouvelles, 100 romans, drames, dialogues, poèmes et contes; — un … si grand nombre de cahiers d’histoire et de philo-. 10 sophie; et ces documents, renseignements, textes, 7% dossiers et commentaires, ces cahiers de lettres, 1 d’histoire et de philosophie étaient si considérables 40 que nous ne pouvons pas songer à en donner ici l’énoncé même le plus succinct; pour savoir ce quia. 44 paru dans les cinq premières séries des cahiers, il 1 suffit d’envoyer un mandat de cinq francs à are RE: Bourgeois, administrateur des cahiers, 8, rue-de la Sor-.; 4 bonne, rez-de-chaussée, Paris, cinquième arrondisse- ment; on recevra en retour le catalogue analytique : sommaire, 1900-1904, de nos cinq premières séries. 170 Ce catalogue a été justement établi pour donner, … autant qu’il se pouvait, une image en bref, un raccourci, JE une idée, abrégée, mais complète, de nos éditions ant =. À rieures et de nos cinq premières séries; tout y est classé dans l’ordre; il suffit de le lire pour trouver, à leur ni 5 place, les références demandées. 4 #5 nt: Ce catalogue, grand jésus, forme un case 400 très épais de XII+/08 pages très denses, marqué cinq

francs; ce cahier comptait comme premier cahier de la sixième série et nos abonnés l’ont reçu à sa date, le ni 2 octobre 1904, comme premier cahier de la sixième série; toute personne qui jusqu’au 31 décembre 1905 s’abonnait rétrospectivement à la sixième série le rece- vait, par le fait même de son abonnement, en tête de la … série; nous l’envoyons contre un mandat de cinq francs à toute personne qui nous en fait la demande. Au Pour la septième série, année ouvrière 1905-1906, et |. 1 en cdot que parasse “4 catalogue analytique SOm- {4 maire de nos deuxièmes cinq séries, 1904-1909, on peut consulter, — provisoirement, — la petite table RAL 0 analytique très sommaire que nous en avons établie et que nous avons publiée en fin du premier cahier de la Gal Pour amorcer tout travail que l’on aurait à commencer dans notre premier catalogue analytique sommaire, con- 1 “4 sulter le petit index alphabétique provisoire que nous avons établi automatiquement de ce catalogue analy- A(HE tique sommaire dans l’index total de nos éditions anté- ‘LR rieures et de nos sept premières séries, même premier cahier de la huitième série. à

III. — Les phénomènes naturels et les correspondances logiques. Considérons les espaces parcourus par un corps en mouvement, ces espaces étant comptés à partir d’un point fixe dit origine; et supposons que chacun de ces espaces ne soit considéré que conjointement avec le temps employé à le parcourir, c’est-à-dire que le phéno- 4 mène considéré ne sera dit identique à lui-même que À si, l’ensemble des espaces demeurant identique à lui- à même, l’ensemble des temps employés à parcourir chacun d’eux demeure également identique à lui-même.! Nous aurons l’exemple de deux ensembles de nombres — l’ensemble des nombres qui mesurent les espaces et +10 l’ensemble des nombres qui mesurent les temps — tels 4 que à chaque nombre de l’un de ces ensembles corres- pond un nombre de l’autre. ne [Il est clair que les espaces pourraient être considérés

::1 indépendamment des temps employés à les parcourir. A

CNE C’est ce qui se fait, par exemple, dans la science dite

14 « de l’Énergie ». Il y est dit (et céla peut déconcerter) 1} “vi que l’espace parcouru par un corps — ou encore le pro 48 duit de cet espace par le poids de ce corps, soit le 4 « travail mécanique » accompli par ce corps — est 10 indépendant du temps: cela ne veut pas dire, évidem4 ment, que cet espace — ou ce travail — n’a pas exigé, 18 pour se produire, un certain temps bien déterminé; cela veut dire que, dans le phénomène considéré, ce À “8 termes, ce phénomène sera dit identique à lui-même à de; la seule condition que l’espace — ou le travail — consi- . 1 déré demeurera identique à lui-même, nonobstant quele : temps employé à le produire ne le demeurera pas, c’est- 13 à-dire nonobstant que cet espace — ou ce travail — 3 auront été produits vitement ou lentement.] Considérons encore les diverses températures d’une barre métallique que nous échauffons, ces températures me: À étant comptées par exemple à partir de la température 1 de la glace fondante; et supposons que chacune de ces 4 températures ne soit considérée que conjointement avec JE la longueur qu’elle fait prendre à cette barre par l’effet … de la dilatation. Nous aurons encore l’exemple de É À deux ensembles de nombres — l’ensemble des nombres 1 qui mesurent les températures et l’ensemble des nombres qui mesurent les longueurs — tels que à chaque #1 M. nombre de l’un de ces ensembles correspond un nombre Tes Deux tels ensembles de nombres constituent ce que nous appellerons une correspondance. Remarquons que la notion de correspondance implique: à

À seulement que, un nombre étant donné dans l’un des deux ensembles considérés, il existe dans l’autre ensemble un nombre qui lui correspond; elle n’implique nullement que ce second nombre est connu. S’il l’est, nous dirons que le couple des ‘deux nombres se

correspondant constitue, dans cette correspondance, un couple connu; sinon, qu’il constitue un couple

Considérons une correspondance et un certain nombre:

de ses couples connus, quatre par exemple:

Et supposons que l’on ait déterminé (la mathématique enseigne à le faire) une certaine propriété commune à

tous ces couples, c’est-à-dire que l’on ait déterminé une +4 certaine relation existant aussi bien entre les deux

termes (a,, b,) du premier couple qu’entre les deux termes (a,, b,) du deuxième couple, etc…, qu’entre les Rai: deux termes du dernier couple connu. [Cette relation à commune sera, par exemple, que le premier terme de chaque couple est le tiers de son correspondant; ou 1 encore, qu’il est la racine carrée de son correspondant;

ou encore, qu’il est égal à son correspondant aug- ï menté d’une certaine quantité invariable, ete. Cette relation pourra encore être une combinaison détermi- 5 née de relations plus simples.] : Cette relation étant donnée pour les couples connus, la question suivante se pose naturellement: « Cette ( relation existe-t-elle aussi pour les couples inconnus? » 4 — On sent toute l’importance de cette question: si, en ! effet, la relation persiste, il n’est plus nécessaire, pour connaître un couple inconnu — c’est-à-dire pour con- naître le nombre inconnu qui correspond dans l’un des À ensembles à un nombre donné dans l’autre ensemble, — il n’est plus nécessaire de déterminer expérimenta- 6 lement ce nombre inconnu; il suflit de déterminer mathématiquement, sans quitter sa table de travail, un nombre entretenant avec le nombre donné la relation donnée: si, par exemple, entre le temps depuis lequel À un corps est abandonné du haut d’un édifice et l’espace parcouru par ce corps il persiste cette relation, à savoir. que l’espace est égal au carré du temps multiplié par « se un certain nombre invariable (qui est la moitié de l’acnn célération due à la pesanteur, 9,8088), si cette relation É persiste, il ne sera plus nécessaire, pour savoir quel » 1 espace correspond au temps 3 par exemple, de déter- miner expérimentalement cet espace (opération difficile de déterminer mathématiquement un nombre tel qu’il à soit égal au carré de 3 multiplié par la moitié de 9,8088; à si (autre exemple) entre la température d’une barre à métallique et sa longueur correspondante il persiste 4 4 cette relation, à savoir que la longueur est égale à la 2 température multipliée par un nombre invariable Qui

Re. est le « coefficient de dilatation » du métal considéré, ; soit et augmentée d’un autre nombre invariable! (qui est la longueur de la barre à o°, soit 1 mètre), si À cette relation persiste, il ne sera plus nécessaire, pour

savoir quelle température correspond à la longueur; de 1”,04 par exemple, de déterminer expérimentalement cette température (opération longue, coûteuse, sujette à erreurs et à recommencements); il suffira de détermi- ner mathématiquement coup sûr) un nombre tel que : la relation existant pour les couples connus persiste pour les couples inconnus et seulement alors, voir n’est plus nécessaire pour savoir: prévoir est devenu possible.: On cherchera donc si la relation persiste. A cet effet, on formera — expérimentalement encore — quelques il couples inconnus, par exemple le couple (a, b,), et l’on regardera si la relation existant entre et b,, entre Ici deux suppositions sont possibles: 1° Supposons d’abord qu’on ait vérifié que la relation existe entre et et qu’on ait vérifié qu’elle existe pour un grand nombre d’autres couples, mille par exemple. On admet- tra alors qu’elle existe aussi pour les autres couples encore inconnus. [On le voit, la persistance d’une rela- tion est une chose que l’on admet, elle est l’objet d’une. hypothèse, d’une croyance (et non d’une connaissance), elle implique un acte de confiance, un acte de foi: que, justement dans les cas où on s’abstient de le véri- NE fier, les espaces cessent d’être proportionnels aux carrés des temps, c’est une chose qu’on ne prouvera ni

4 jamais, pas plus qu’on ne réfutera Berkeley déclarant 5 que les choses cessent d’exister quand nous cessons de les percevoir; bannir ce doute et avoir foi, c’est préci- À sément faire acte de science, la foi étant proprement 2 ici, selon le mot de l’apôtre, « l’argument des choses ; invisibles et la substance (1) des choses espérées ». Et la persistance d’une relation est encore l’objet d’un 4 préjugé, (2) plus exactement du préjugé de la coutume, ï puisque la seule raison qu’on ait de croire que la rela- À tion sera, c’est qu’elle a été. — Mais cette foi, comme à le préjugé qui l’accompagne, est d’une nature particu- de lière: elle est révocable: si ce qu’elle croyait vrai vient È à se montrer faux, elle s’évanouit instantanément; bien plus, elle se sait révocable: elle sait que ce qu”élle croit vrai peut cesser de l’être et que la durée d’une chose, à £. si longue soit-elle, n’implique en rien sa nécessité.] (3) (1) « Sub-stance » c’est mot à mot le grec « hypo-thèse » (ou +4 “1 (2) Voir, sur la nécessité des idées préconçues, Henri Poincaré 24 (Science et Hypothèse, page 1390). (3) Il s’agit ici du savant idéal. Le savant humain, lui, chérit : 7008 lobjet de sa foi, et, son hypothèse reconnue fausse, il n’y renonce qu’avec peine. Très exceptionnel est cet admirable langage de “14 M. Poincaré (Science et Hypothèse, page 179): « Le physicien qui 4 vient de renoncer à une de ses hypothèses devrait être plein de 14 joie, car il vient de trouver une occasion inespérée de découverte. ‘si Si la vérification ne se fait pas, c’est qu’il y a quelque chose d’iuat- tendu, d’extraordinaire; c’est qu’on trouver de linconnu et du . 4 nouveau. » (Notons ici la profonde différence entre cet anar- chisme, heureux du changement des catégories, et l’anarchisme de a M. Bergson, heureux de leur absence. Voir une critique du bergPH sonisme par M. Poincaré, Valeur de la Science, page 216.) — Très exceptionnel aussi le savant qui s’avoue que la longue durée dune relation n’implique pas sa nécessité; que, par exemple, cette vérité: « entre la masse d’un corps quelconque et son poidsilya proportionnalité » est d’un tout autre ordre que celle-ci: « entre Nr: a perpendicularité. » — Pourtant la différence est peu subtile. —

We. 2° Supposons maintenant que la relation n’existe pas 1 entre et b,. (Ou bien que, existant entre et elle; à cesse d’exister pour un couple très proche (a,, b,) par Ne exemple, qui remplacerait alors (a,, b,) dans le discours ci-après: ces deux cas sont identiques comme s’op- Dans la seconde vérité, la propriété considérée (perpendicularité) est impliquée dans la définition des objets qu’elle affecte (rayon d’un cercle, tangente définie comme limite de sécante). Faire resL- sortir cette implicité, cest le propre de la démonstration mathé- matique. C’est cette implicité que l’on entend par « nécessité des vérités mathématiques ». — Rien de pareil dans la première vérité. La masse étant jusqu’ici définie « le plus ou moins d’effort que réclame le corps pour acquérir un mouvement déterminé et le poids « le plus ou moins d’attraction exercé sur lui par le globe À terrestre on pourra retourner en tous sens et regarder jusqu’au fond la définition de ces objets sans y trouver inscrit que l’un soit proportionnel à l’autre. La propriété considérée (proportionna- à ( lité) apparaît donc ici comme posée extérieurement sur les objets qu’elle affecte. IL est donc raisonnable de considérer comme pos- sible de rencontrer les objets sans la propriété, c’est-à-dire des Ï corps tels qu’entre leur masse et leur poids il n’y ait pas pro- À portionnalité. (C’est la classique distinction de Kant entre les juge- 1 ments analytiques et synthétiques, ou de Leibnitz entre les vérités d’identité et les vérités de fait, ou de Spinoza entre la cause imma- 4 nente et la cause transitive.) Citons, à ce propos, cette lumineuse page de M. de Freycinet 4 (Sur Les principes de la Mécanique rationnelle, page 26), auquel nous avons emprunté les définitions précédentes de la masse et du poids: « Qu’est-ce qui permettrait de supposer que la masse d’un corps est proportionnelle à son poids? Pourquoi un corps puissamment attiré ne serait-il pas en même temps très facile à mou- y voir? Pareille opposition ne se rencontre-t-elle pas dans d’autres ê circonstances? Par exemple, les corps les plus lourds sont, en général, les plus échauffables. De même le fer, plus léger que le. platine, est beaucoup plus attiré que lui par un aimant. La . cohésion, l’affinité chimique, au lieu d’être en raison des masses, varient énormément avec la nature des substances. Seul, le phé- ; nomène de la gravitation s’est montré en exacte concordance avec à ; la masse, et il y avait, semble-t-il, des milliers de chances pour 4 qu’une pareille concordance ne se vérifiât pas. Il faut toute l’habi- à . tude que nous en avons prise, soit par la connaissance des lois de PAstronomie, soit par le maniement journalier des corps, pour que nous lenregistrions sans un sentiment de surprise et d’admiration. »

posant au premier.) On cherchera alors et on trou- vera (nous avons dit que la mathématique enseigne à: À le faire) une nouvelle relation telle qu’elle existe à la fois entre et b,, et b,, etc, et entre les deux termes du couple réfractaire, disons entre et b,. On ! cherchera alors si cette nouvelle relation n’existe pas : aussi entre et b,. Supposons qu’elle n’existe pas. On changera encore cette nouvelle relation en une autre et l’on cherchera si cette nouvelle relation n’existe pas; aussi entre et b.. Et alors, de deux choses l’une: ou bien, après un certain nombre d’essais, on trouvera “VA une relation valable pour un grand nombre de couples À trouvera jamais une telle relation. . D’où la distinction suivante entre les correspondances: à Étant donné une correspondance, il est ou il n’est pas possible de croire à une relation persistante (loi) à tra- }. vers ses couples. (1) Dans le premier cas, nous dirons “4 que la correspondance est logique (capable d’une loi); le second, qu’elle est illogique ou empirique ou dans 1 qu’ell illogiq fortuite (capable de hasard). À ( Reconnaître les correspondances logiques et en expli- citer les lois, c’est tout l’objet de la physique mathé- matique. La forme, seule de ces lois, dira même (1) Je dis « à travers » et non « entre ». L’expression de M. Poin- caré (Valeur de la Science, page 174): « une loi est une relation constante entre le phénomène d’aujourd’hui et celui de demain peut prêter au malentendu: En effet, ce n’est pas entre deux phé- “1 nomènes qu’a lieu la relation, c’est entre deux éléments de chacun d’eux (entre le temps d’aujourd’hui, par exemple, et l’espace d’au- 1 jourd’hui); ce qui a lieu entre les deux phénomènes, c’est la

M. Poincaré, importe: peu importe l’idée qu’on se fait, #5 suivant les époques, des choses entre lesquelles elles ont lieu. (1) Ré.

Les correspondances fournies par les phénomènes « naturels — c’est-à-dire par le monde extérieur n’ayant subi aucune modification de la part de lhomme—sont- elles des correspondances logiques? Montrer quelle ré- ponse — consciente ou inconsciente — firent à cette question les physiciens anciens, et quelle les physiciens modernes, tel est l’objet du suivant article de M.Georges Les physiciens anciens — entendons jusqu’à ces trente 55200 dernières années — répondaient: oui, les correspon- dances fournies par les phénomènes naturels sont

(1) « Nos équations expriment des rapports et, si ces équations restent vraies, c’est que ces rapports conservent leur réalité. Elles nous apprennent, après comme avant, qu’il y a tel rapport entre 4 (8 quelque chose et quelque autre chose; seulement, ce quelque chose nous l’appelions autrefois mouvement, nous lappelons main- tenant courant électrique. Mais ces appellations n’étaient que des images substituées aux objets réels que la nature nous cachera ne éternellement. Les rapports véritables entre ces objets réels sont la seule réalité que nous puissions atteindre, et la seule condition, c’est qu’il y ait les mêmes rapports entre ces objets qu’entre les images que nous sommes forcés de mettre à leur place. Si ces +400 rapports nous sont connus, qu’importe si nous jugeons commode de remplacer une image par une autre. » (Science et Hypothèse,

logiques. [On prétendit même ensuite ramener ces cor- respondances logiques à un type unique, dit « équations de Lagrange ». Représenter tout phénomène naturel par un système d’équations de Lagrange concentra tous les efforts de la physique, parmi lesquels un des plus! brillants fut la théorie mécanique de l’électricité par Maxwell.] Pour ces physiciens, le cas des phénomènes astronomiques, lesquels soft précisément capables de +14 correspondances logiques, devait être le cas général des phénomènes naturels: ceux des phénomènes naturels, non encore capables de correspondances logiques (phé- nomènes de frottement ou irréversibles) (1) ne devaient cette incapacité qu’à un mauvais choix des grandeurs À entre lesquelles on établissait une correspondance ou au mauvais choix de cette correspondance même (Helmholtz, Boltzmann); ils ne la devaient point à ce leur essence fût incapable de lois. — C’est cette position qu’on appelle « déterminisme scientifique ». à (Rien de commun avec le déterminisme philosophique.) Les physiciens modernes — du moins certains d’entre 4 eux — semblent répondre: non, les correspondances fournies par les phénomènes naturels ne sont point en général des correspondances logiques. Le cas des phé- à nomènes astronomiques est un heureux cas particulier; le cas des phénomènes irréversibles est le cas général, À et leur incapacité de correspondances logiques tient, À non pas à l’insuffisance de notre effort, mais à l’essence de (1) On sait que tout ce que l’on a établir, pour les correspon- ‘v° dances présentées par ces phénomènes, c’est que leur écart d’avec une certaine correspondance logique (dite « loi d’entropie a tou- jours lieu dans le même sens. Cest la célèbre « inégalité de Clausius ». ne

même de ces phénomènes. (1) C’est dire, avec Fresnel, que la nature ne se soucie pas de nos difficultés analy-: tiques, ou, avec Épicure, que les dieux ne se soucient:Af pas de la commodité des hommes. — On voit ici que,

si « admettre le miracle » c’est ne point repousser la de possibilité d’un illogisme dans la succession des choses naturelles, si c’est admettre que le monde de demain n..

puisse présenter des relations tout autres que le monde

passé, certains savants modernes admettent le miracle.

On peut même dire qu’ils sont seuls à l’envisager bien en

face, isolément, courageusement: le religieux en effet et Don

le métaphysicien classique ne pouvant se défendre, en

même temps qu’ils posent le miracle, de poser l’exis-

tence d’un être semblable à eux (Dieu, la « Providence à ta

l’Etre infini,..….) au regard de qui le miracle cesse d’être À miracle pour devenir chose logique. (2) On peut ajouter

que ces savants, — en professant que, s’il est possible {008

que l’homme réussisse un jour à établir partout des

correspondances logiques, il y a beaucoup plus de chances pour qu’il n’y réussisse pas, — sont un assez “. à bon exemple de non-orgueil humain. Reconnue incapable de lois, la nature ne sera donc

pas l’objet de la science. Le savant moderne a du moins

appris où ne s’égarera plus son effort: sauf en quelques ne:

cas particuliers, il renonce à connaître la nature. Ce

(1) « Si, au contraire, le principe de Clausius se réduit à une iné- A

galité, ce west pas l’imperfection de nos moyens d’observation

. qui en est la cause, mais la nature même de la question. » (Henri Poincaré, Thermodynamique, préface, page x. Voir aussi idem, 7 nu,

(2) Cest aussi, au fond, le rôle du « petit démon » de Maxwell.

(Voir, sur ce sujet, lord Kelvin, Constitution de la matière, page go,

et aussi E. Picard, Quelques réflexions sur la mécanique, page 2.) Ni

— c’est un monde extérieur modifié par ses soins de à manière à être capable de lois (par la suppression des frottements, comme dans la chimie des hautes tempéra- A tures, par exemple, ou par leur soumission à certaines conditions, comme dans la physique des modifications ; permanentes de M. Pierre Duhem); (1) monde restreint et inajusté à la nature même partielle, maïs dont prati- ement la connaissance semble si ièrement fruc- tueuse à l’homme et même suflisante.. Il abandonne la;. : possession de la nature à l’artiste, au poète, à l’amant: Ne ; « qu’elle s’éveille aux bras d’un autre plus heureux que;

(1) Sur les moyens de faire un monde capable de lois, voir >.

M. Poincaré (Science et Hypothèse, pages 181 et suivantes).

58 aux Cahiers de la Quinzaine Le présent petit index donne automati- 2 quement pour tout volume et pour tout Ne le numéro d’ordre de ce cahier dans LCR le classement général de nos collections complètes, le numéro d’ordre de la série ( 11 capitales de romain et le numéro d’ordre du cahier lui-même, dans la série ainsi - déterminée, en chiffres arabes, de sorte, 1 que par efemple doit évidemment se 0 lire dix-septième cahier de la cinquième « #4 1 faut, la date du fini d’imprimer, où, à son à 4 défaut, la date du cahier même; quand il y a lieu, c’est-à-dire pour nos RAT, éditions antérieures et pour nos cinq pre- “4 TA mières séries, la page du catalogue ana- ‘Es lytique sommaire où ce cahier se trouve À Georges Sorel, — quelques mots sur Proudhon; références 54 — delÉglise et de l’État, — fragments samedi

111106 Il s’est produit, au cours du dix-neuvième siècle, deux 4 à faits dont on ne saurait s’exagérer la portée, au point de vue de l’histoire de la pensée humaine: d’une part, la science a prétendu rompre, d’une manière définitive, tout lien avec la philosophie de la nature, avec laquelle on l’avait si souvent confondue antérieurement; d’autre part, les géomètres se sont beaucoup préoccupés de métaphysique et, chaque fois qu’ils ont abordé des problèmes de physique mathématique, ils se sont posé, Ai avec anxiété, la question de savoir quels rapports exis- tent entre la science et la réalité. Dans toutes les branches du savoir il serait possible de relever des ten- dances analogues vers la réflexion métaphysique et certaines anxiétés semblables à celles qui agitent l’esprit des géomètres; mais il faut procéder à une dis cussion spéciale pour chacune des branches, eticijene veux m’occuper que de la physique, c’est-à-dire de la ne possibilité d’appliquer la mathématique à la connais- A

Les conclusions sur lesquelles sont d’accord les ù savants contemporains ressemblent fort à la conclusion de Kant; mais il n’est pas douteux qu’elles ne viennent 1} pas de la lecture de la Critique. Ils ont trouvé qu’il est À impossible de connaître l’essence des choses, alors que l’ancienne philosophie de la nature croyait que cette 44 connaissance était l’objet même de la recherche scienti- à fique; c’est la technique du calcul infinitésimal qui les a conduits à cette doctrine. (1) Ce calcul considère des différences qui existent entre des grandeurs qui appa- raissent dans deux phénomènes très voisins dans leur succession; il exprime la vitesse avec laquelle ces gran- deurs varient; de il passe à la détermination des férences qui existent entre les mêmes grandeurs consi6 dérées à deux époques quelconques, aussi éloignées : qu’on le veut. (2) Ainsi la connaissance mathématique à de la nature aboutit à nous donner des différences 4 quantitatives qui sont étendues sur le cours du temps, oi: et jamais aucune détermination propre à un instant À donné. Dans ces conditions, il est absurde de se poser la question de savoir comment les choses sont consti- 3; tuées, question qui, aux yeux des anciens, devait découler de la mathématique. 4 ( » me paraît extrêmement vraisemblable que cette technique ; a eu, d’ailleurs, une influence considérable sur la pensée de Kant. La Critique n’aurait être écrite avant le temps où elle le fut, c’est-à-dire avant les grandes applications du calcul infinitésimal à au la mécanique céleste. te (2) Cela n’est souvent vrai que théoriquement, parce que, la solue tion du problème étant obtenue par approximation, il peut arriver 4 que les formules ne soient bonnes que dans certaines limites: c’est ne ce qui avait lieu, par exemple, dans les anciennes méthodes de la mécanique céleste. (Henri Poincaré, les méthodes nouvelles de la

On ne devrait même pas dire que la science a pour, objet la connaissance des phénomènes, puisqu’elle porte seulement sur quelque chose placé entre les phéno- À mènes; mais voici en quel sens on peut cependant parler des phénomènes. L’astronome qui a enregistré

une bonne observation d’un astre, peut partir de cette donnée, en la combinant avec les formules qui donnent

les différences quantitatives, pour calculer la position LtYeS

que l’astre occupera dans le ciel à des époques ulté- rieures; il construit ainsi des horaires (Connaissance

des temps) dont le navigateur se servira au cours de

ses voyages. L’observation des astres en vue de me- à

surer le temps constituait ce que les Grecs appelaient:

phénomènes; (1) par analogie, on peut donner le même À nom à la notation du passage d’un astre sous certaines L’AE coordonnées célestes et, plus généralement, nommer phénomène tout ce que le calcul permet de prévoir. Les explications précédentes conduisent à une notion de la science qui est fort répandue: on dit souvent que la Science a pour but de prévoir. Cette définition n’est: point parfaitement satisfaisante, parce qu’elle n’est

pas en rapport direct avec le seul résultat que fournisse

la mathématique et qu’elle se rapporte à une applica- \NA

tion de la science plutôt qu’à la méthode scientifique ) elle-même. ni

La mécanique céleste n’aurait pas besoin de faire

tant d’efforts en vue de perfectionner ses théories, si

(1) On faisait « le dénombrement des astres qui se levaient et se couchaient pendant que chaque signe du zodiaque se lève et se ‘ni couche. Cest ce qui représente, à proprement parler, ce que les! Le

Grecs appelaient du terme Te de phénomènes ». (Paul Tan- à nery, Recherches sur l’histoire de l’astronomie ancienne, page 10) Ni

elle n’avait cherché que la construction des tables nautiques. « Le but de la mécanique céleste, dit M. Poin-

à caré, (1) n’est pas atteint quand on a calculé des éphé- mérides plus ou moins approchées sans pouvoir se rendre compte du degré d’approximation obtenu. Si

É l’on constate des divergences entre ces éphémérides

. et les observations, il faut que l’on puisse reconnaître

si la loi de Newton est en défaut ou si tout peut s’expli-

. quer par l’imperfection » des méthodes de calcul. Le grand but est de savoir si la loi de Newton suffit pour

expliquer tous les changements qui se produisent dans le système planétaire. (2) Ainsi la mécanique céleste, qui a fourni la notion de la science considérée comme prévision, conduit à une autre notion, à celle de la con- naissance des mouvements célestes considérés dans ce qu’ils ont de plus fondamental et de plus éloigné de

1 l’observation. On pourrait se demander si on ne revient;

(18 point ainsi à la chose en soi; seulement celle-ci ne serait

plus l’essence du corps, mais l’essence du mouvement.

Ce n’est point, non plus, en vue de la prévision des

É phénomènes que l’on a tant discuté sur la stabilité du

système solaire. Une telle propriété offre un caractère

; bien paradoxal: il semble, en effet, bien étrange qu’au

; milieu de tant de forces, les orbites des planètes ne

à s’écartent jamais beaucoup de leurs figures primi-

Le tives; (3) les plus grands savants ont fait les plus

. (3) Op. cit., tome III, chapitre xxvi. On n’a jamais démontrer

que les orbites ne s’éloigneront jamais beaucoup de leurs positions

primitives; Poisson a seulement prouvé qu’elles repassent indéfi-

niment très près de ces positions; on ne peut pas non plus prouver

que les corps ne sauraient se choquer (pages 140-141).

grands efforts pour établir l’existence de la stabilité. On *. à à cherche ainsi à découvrir sur l’ensemble de toutes les pet trajectoires compatibles avec la loi newtonienne, une propriété générale qui aurait une certaine analogie avec celle que le géomètre découvre pour une famille de ne courbes ou de surfaces. On veut connaître une relation entre toutes les orbites qui se succéderont dans l’éter- je nité. Si la stabilité existait au sens large où Lagrange avait cru pouvoir l’établir, on verrait toutes ces orbites A couvrir de légères bandes autour de positions moyennes. (4 C’est sur l’existence d’un tel mode de succession À que l’on discute et non sur une prévision de phéno- à

Tandis que l’astronomie se préoccupait ainsi de péné- trer la nature du système planétaire, les physiciens abandonnaiïent toute recherche exacte sur la nature des phénomènes terrestres; à leurs yeux la seule chose À qu’il soit utile de rechercher serait une connaissance

“plus ou moins grossière de faits qui ne comporteraient “0 aucune détermination précise; on devrait se déclarer satisfait quand on aurait une approximation suffisante pour les besoins de la pratique. Aïnsi la science, bien loin de connaître les lois générales du monde, se borne- La rait à de bonnes recettes un peu plus perfectionnées seulement que celles de l’ancien empirisme. Il nous faut a examiner de près comment ce scepticisme s’est pro-

La science avait reçu de la philosophie de la nature À un grand nombre d’hypothèses sur la constitution des À A corps; on avait cru, pendant longtemps, que la science 4 ù devait éprouver et perfectionner ces hypothèses, en : mieux déterminer les caractères et finalement aboutir à 1 une connaissance de la matière. Au cours du dix- À neuvième siècle les mathématiciens ont introduit beau « 4 coup de nouvelles hypothèses et la science a fait une 4 telle consommation de théories sur l’éther qu’on a fini 1 par se demander si toutes ces conceptions n’étaient pas. des simples ficelles de métier. « Peu nous importe, dit M. Poincaré, (1 l’éther existe réellement, c’est l’af-: faire des métaphysiciens.. Un jour viendra sans doute où l’éther sera rejeté comme inutile. » On s’est aperçu que, plus d’une fois, des hypothèses 4 bien distinctes conduisaient à des résultats identiques; se Es cela s’est produit d’une manière très frappante dans l’étude relative à la dispersion de la lumière. (2) « Tous (G) Poincaré, La Science et l’hypothèse, pages 245-246. Je me repor- :48 terai très souvent à ce livre, dans lequel le grand géomêtrea de groupé, d’une manière particulièrement claire, toutes les difficultés que rencontre la théorie de la science moderne. Il y a résuméet FN: ù concentré les idées qu’il avait exposées dans plusieurs préfaces à ses cours de physique mathématique.

les savants qui sont venus après Helmholtz sont arrivés

aux mêmes équations, en partant de points de départ:

en apparence très éloignés… Dans les prémisses de

ces théories, ce qu’il y a de vrai, c’est ce qui est commun

à tous les auteurs; c’est l’affirmation de tel ou tel rap-

port entre certaines choses que les uns appellent d’un °508

nom et les autres d’un autre. » l’on peut ainsi

changer les noms, c’est que les calculs ne dépendent

pas de la nature des choses que les grandeurs mathé- AN

matiques employées sont censées mesurer, et que les ner hypothèses ne sont que des conventions: « Dans les théories optiques, dit le même savant, (1) s’introduisent à

deux vecteurs que l’on regarde, l’un comme une vitesse,

l’autre comme un tourbillon. C’est une hypothèse indif- .. férente, puisqu’on serait arrivé aux mêmes conclusions en faisant précisément le contraire. » Ces hypothèses indifférentes « peuvent être utiles, soit comme artifices qui

de calcul, soit pour soutenir notre entendement par

des images concrètes, pour fixer les idées, comme on

L’histoire de la science contemporaine nous révèle à même quelque chose de plus paradoxal encore: jadis , On attachait un grand prix à la vraisemblance des (2) M. Poincaré pense que « l’apparence concrète [est exigée par] la faiblesse de notre esprit ». Si je comprends bien sa pensée, les

mathématiques pourraient être conçues sans les images concrètes 1100 et, en cela, elles seraient supérieures à la physique. Je crois qu’il

y aurait beaucoup de réserves à faire à ce sujet et je pense que; 11148 les images sont exigées moins par la faiblesse de notre esprit que À par l’insuffisance des mathématiques. Je suis persuadé que les mathématiques ne sauraient se développer si elles n’avaient pour 1110 soutiens des systèmes d’images qui opèrent, d’une manière inconm . sciente, chez le géomètre et qui en font un artiste. 2 (rie

hypothèses; maintenant on n’en attache aucune. Lord Kelvin (qui cependant croit à la possibilité de connaître la matière) a imaginé, pour rendre compte de l’élasticité de l’éther, des combinaisons mécaniques extraordinaires, comprenant des gyroscopes. (1) Maxwell suppose que les corps mauvais conducteurs d’électricité: sont; formés de cellules conductrices enfermées dans des pa- rois très minces et isolantes; il applique cette hypothèse même aux gaz. (2) Ce grand inventeur ne se souciait même pas beaucoup d’éviter les contradictions; M. Poin- caré nous apprend (3) que souvent les lecteurs français éprouvent un sentiment de malaise et de défiance en consultant ses livres; et il conclut ainsi: (4) « On ne À doit pas se flatter d’éviter toute contradiction; mais il À faut en prendre son parti. Deux théories contradic- toires peuvent, en effet, pourvu qu’on ne les mêle pas et qu’on n’y cherche pas le fond des choses, être toutes deux d’utiles instruments de recherches. » Il me semble vraisemblable que les mathématiciens ont adopté cette attitude sceptique et parlé avec autant de mépris des hypothèses parce qu’ils ont cru qu’on arri- verait ainsi à accroître la confiance que les hommes ont dans les résultats de la science, en débarrassant celle-ci M. d’une alliance compromettante. Que les équations restent bonnes, c’est l’essentiel, puisque c’est au moyen de ces 1 équations que l’on peut prévoir les phénomènes; ces équations nous fournissent « les rapports véritables à (1) Thomson, Conférences scientifiques et allocutions (traduction! È (2) Poincaré, Optique et électricité, tome page 61 et page (3) Poincaré, la Science et l’hypothèse, page

à entre les objets réels, [c’est-à-dire] la seule réalité que nous puissions atteindre ». (1) Les images au moyen desquelles nous nous représen- ; tons la réalité, sont choisies en raison de leur simplicité:: et de leur commodité; ce sont des raisons plutôt esthé- tiques que scientifiques qui dirigent dans le choix des On est arrivé à un résultat bien différent de celui que l’on voulait atteindre: la mécanique a été ébranlée tout entière; ses théorèmes fondamentaux avaient été autrefois considérés comme ayant un caractère de nécessité, parce qu’ils étaient regardés comme expri- mant les propriétés immuables de la matière; (2) aujourd’hui ils apparaissent comme de simples conven- À tions commodes qui furent jadis justifiées par d’an- ciennes expériences faites à une époque où la méthode expérimentale était grossière et’ qu’on ne pourrait véri- fier aujourd’hui d’une manière rigoureuse. Par une suite logique des idées on en est venu à se demander (3) « si le savant n’est pas dupe de ses définitions et si le monde : qu’il croit découvrir, n’est pas tout simplement créé par son caprice ». à C’est pour combattre le scepticisme que M. Poincaré a écrit son livre sur « la science et l’hypothèse ». D’après lui c’est nous qui avons conféré aux lois fonda- mentales leur certitude, en les regardant comme des conventions; mais ces conventions ne sont pas arbi- traires; « elles le seraient si on perdait de vue les

il: Georges Sorel expériences qui ont conduit les fondateurs de la science … à les adopter et qui, si imparfaites qu’elles soient, suf- ; fisent pour les justifier ». (1) On ne peut pas dire que: ; l’expérience ait jamais prouvé la parfaite exactitude des 4 lois; mais les raisonnements faits à propos de ces expé- AE) Ne riences ont démontré que ces conventions étaient com- modes. (2) Quand on examine l’histoire de la science ï on s’aperçoit que ses fondateurs avaient une grande à liberté de choix; leurs moyens d’observation étant fort : imparfaits, les anciens savants n’étaient pas gênés par À 4 l’obligation de faire concorder les lois avec une multi- à tude de déterminations précises. « Tous ces rapports, si l’on s’était douté d’abord de la complexité des objets qu’ils relient. C’est un malheur pour une science de y prendre naissance trop tard, quand les moyens d’obser- à vation sont devenus trop parfaits. C’est ce qui arrive À , aujourd’hui à la physico-chimie; ses fondateurs sont à gênés par la troisième et la quatrième décimales; heu-: » 1 reusement ce sont des hommes d’une foi robuste. » \1 Autant dire qu’ils sont obligés de tricher et de ne pas tenir complètement compte de l’expérience; le fait est a. subordonné à la commodité théorique. Lie Les principes de la mécanique se sont perfectionnés au cours des approximations successives par lesquelles a passé la science; on n’a cessé de les remanier, en vue de leur donner des énoncés en rapport avec les besoins a : nouveaux. La thèse de M. Poincaré revient à dire que

4 la science est parvenue à s’ajuster convenablement à l’expérience de manière à éviter les erreurs persistantes.

; L’expérience ne prouve pas que les principes de la mé- canique sont vrais, mais elle ne prouve pas non plus ?4

qu’ils sont faux; il semble même impossible qu’elle puisse jamais trancher une telle question. (1)

Il y aurait donc entre la nature et la science une A harmonie mobile, qui dépend, en très grande partie, de

nos procédés scientifiques d’explication. Il ne s’est pas til À

4 encore rencontré de phénomène, si singulier qu’il soit, ; qu’on n’ait faire rentrer dans les explications des théories, au moyen d’hypothèses convenables. « On si

, trouve toujours [des explications], dit M. Poincaré; (2)

les hypothèses c’est le fonds qui manque le moins. »

Ce savant se demande même quelle voie auraient suivie

les physiciens, s’ils avaient voulu construire toute leur à

terre; il semble, au premier abord, que l’expérience du or: pendule de Foucault aurait les avertir qu’ils faisaient je 5 fausse route: M. Poincaré estime (3) qu’avec de l’ingé- Hi) ni À niosité il serait possible de se tirer d’affaire au moyen: (0 1 d’un éther doué de propriétés convenables. Ces théories « à auraient seulement le tort de compliquer, d’une ma- nière excessive, les explications: « Ils inventeraient quelque chose qui ne serait pas plus extraordinaire Ne que les sphères de verre de Ptolémée et on irait , ainsi accumulant les complications jusqu’à ce que le à Copernic attendu les balaye toutes d’un seul coup en

disant: Il est bien plus simple d’admettre que la terre ; Grâce à M. Poincaré, il ne sera plus permis de dire que la chose la plus admirable que présente la science, À À. est qu’elle puisse servir à quelque chose: ce paradoxe 1 avait été énoncé, il y a quelques années, par je ne sais ! plus quel géomètre; cependant la science apparaît 4 encore, dans son livre, comme une construction bien: ï fragile et il ne me paraît pas inutile de revenir une fois de plus sur les questions qu’il a traitées.

Je crois que pour résoudre les difficultés que présente

la philosophie des sciences, il ne faut pas examiner les Ni

formes que prennent celles-ci quand elles sont arrivées

à leur maturité, mais plutôt celles qui correspondent à (1

leur période de formation. Nous allons, à cet effet,

examiner quel est le rôle des hypothèses à l’origine

de nos connaissances et nous chercherons ensuite à

rattacher ce rôle aux méthodes expérimentales, de

manière à remonter, peu à peu, vers les sources de la: à

Il n’est pas douteux que des doctrines nouvelles ne

peuvent parvenir à triompher que si elles sont appuyées

sur des hypothèses et qu’ainsi la philosophie de la

nature engendre tous les progrès de la science. Les hypothèses sont beaucoup plus importantes que ne seraient ces images dont parle M. Poincaré et qui À servent à aider les mathématiciens; avant de tomber au rang de fossiles ou de figures du langage, elles ont été à

la chair de la science. Auguste Comte avait jadis décrété qu’il fallait se garder des hypothèses et prétendu que À 4 leur emploi appartenait aux âges théologique et métaPi physique; tout progrès eût été arrêté si ses contempo- rains l’avaient pris au sérieux, (1) car jamais on ne vit homme fermant les yeux avec plus d’entêtement sur les 4 voies nouvelles que l’on explorait de son temps. Alors 4 que Fresnel renouvelait la physique en montrant que l’élasticité de l’éther devait occuper désormais une place de plus en plus dominante dans les théories, Auguste È Comte prétendait (2) interdire de faire aucune hypo-

1 thèse sur les agents qui produisent les phénomènes et À sur leur mode d’action; il repoussait (3) notamment l’idée de ramener l’optique au mouvement. Quelle fail-

lite de la science, si les physiciens avaient les livres te d’Auguste Comte! Heureusement ils ne furent lus que É À par les médecins, ce qui était sans conséquence.

1. La création toute récente de la thermodynamique 1 permet de voir quelle place appartient aux hypothèses Be, dans la genèse d’une nouvelle science. Aujourd’hui on 11 est tellement familiarisé avec le principe de l’équiva-

1 -__lence qu’on est arrivé à le trouver évident et qu’on

1 n’examine plus de très près les preuves expérimentales

n’attachait qu’une attention médiocre aux faits, assez 1 nombreux, qui étaient en contradiction avec la théorie

(1) Joseph Bertrand a donné d’intéressants détails sur la pré-; tendue science d’Auguste Comte qui n’était plus prise au sérieux …

maintenant que par M. Brunetière (Reoue des Deux Mondes, premier (2) Auguste Comte, Cours de philosophie positive (édition Littré),

du fluide calorique, dont la réalité paraissait évidente on pensait qu’une science plus avancée expliquerait les exceptions apparentes. C’est en 1842 et 1843 que Mayer Ne

et Joule formulèrent la nouvelle doctrine et il fallut environ vingt ans pour la faire accepter; il est mani- 18) feste qu’on ne serait point parvenu à ce résultat en un

si court laps de temps, si on n’avait été déjà accoutumé )

à regarder (depuis Fresnel) la chaleur comme une mani- « festation de mouvements cachés. “ie Les mémoires de Clausius éclairent, d’un jour très

vif, l’histoire de cette doctrine; c’est lui qui, à partir de 1850, contribua surtout à entraîner l’opinion des physi- ‘lu ciens; il se plaça toujours sur le terrain de la méca- (1 nique moléculaire et de l’identification des phénomènes

de chaleur à des mouvements. Il nous apprend qu’il avait, dès l’origine de ses travaux, élaboré la théorie Un cinétique des gaz qu’il ne publia qu’en 1857; (1) peu de savants cultivent aujourd’hui cette théorie, qui fut (sh accueillie autrefois avec un véritable enthousiasme (2) et à laquelle Maxwell, par exemple, consacra beaucoup de temps; (3) à l’heure actuelle nombre de physiciens la jar:

passent sous silence dans leurs livres, tant les résultats ni obtenus leur semblent être médiocres et les principes douteux. (4) Cette théorie, dont il ne restera peut-être

(1) Clausius, Théorie mécanique de la chaleur (traduction française), La)

(2) Thomson, Loc. cit., pages 142-145. — Suivant cette hypothèse, «

les gaz sont formés de particules élastiques, lancées dans toutes

les directions, rebondissant les unes sur les autres, et produisant sur les parois une pression par leur percussion. (2 à (4) M. Poincaré ne l’expose point dans ‘sa Thermodynamique. NES À Conférez un article de lui dans la Revue générale des Sciences du a à 30 juillet 1894 sur les difficultés que présente le postulat de Maxwell.

rien dans l’enseigmement, occupe une place considérable dans l’histoire; il paraît certain qu’elle détermina la! vocation de Clausius et cela seul suffirait pour la sauver

de loubli; à l’exemple de Clausius beaucoup de savants regardèrent principe de l”équivalence comme

; étant une conséquence évidente du théorème des forces

; 4 Le principe de la thermodynamique auquel on donne

114 le nom de second principe, est beaucoup plus ancien

que celui de Mayer et de Joule; il avait été énoncé sous

une forme particulière en 1824 par Sadi Carnot (1) et

développé en 1834 par Clapeyron; comment se faitil

qu’on lui ait donné la deuxième place! Cela paraît d’autant plus singulier que ce principe est peut-être plus

: important que l’autre pour la physique. C’est Clausius

qui a fait adopter cét ordre et, s’il avait consulté son

amour-propre, il auraït plutôt intérêt à prendre le

ï parti contraire, car il a beaucoup perfectionné la thèse de Carnot, à tel point que J. Bertrand a dire (2) que

. Clausius a fait preuve de modestie en ‘conservant au

théorème « le nom üllustre de Carnot ». Clausius a été,

décidé par des motifs d’ordre philosophique; il voulait mettre ‘en lumière Île ‘fait qui lui paraissait capital, à savoir que: toute la théorie nouvelle de chaleur était

subordonnée à des explications mécaniques; et il pla-

( çait au second rang les propositions qu’il ne pouvait

4 (x) Poncélet mentionne la thèse de Carnot, en ‘passant, ‘dans “fl

Pintroduction La mécanique ‘industrielle (tome 1, page 16); il annonce qu’il reviendra sur la question, mais il n’y est pas revenu … Il énonça, lui-même, un principe qui a une remarquable analogie

avec celui de Mayer; mais personne prit garde, parce qu’il

n’avait pas pour appui une représentation mécanique. 1°”

encore faire dériver des représentations mécaniques.

Le principe de Carnot lui semblait boiteux et il fit de grands efforts pour lui trouver une explication; en 1862 il en publia une qu’il aväit déjà entrevue en 1854 (1) et après lui Helmholtz et Boltzmann reprirent

la question. à Aujourd’hui la thermodynamique occupe une si grande place dans la science que nous avons quelque peine à comprendre qu’elle ait besoin, pour prendre ) cette place, des hypothèses moléculaires; on ne voit

plus que si le principe de Carnot fut longtemps négligé c’est parce qu’il se présentait sous une forme abstraite, comme une loi simplement mathématique. Bien loin de ne chercher à expliquer mécaniquement le deuxième prin-; cipe, (2) on juge utile de présenter le premier comme

une loi expérimentale, indépendante des hypothèses sans lesquelles nos pères ne l’auraient pas admise. À M. Poincaré estime (3) même que le grand avantage de la doctrine nouvelle consiste en ce qu’elle permettra +10 peut-être d’élever tout l’édifice de la physique mathé- NES matique sans recourir aux hypothèses moléculaires, qui, il y à quarante ans, l’encombraient. Ainsi dans la science achevée a disparu tout ce qui a servi à la faire; l’esprit des mathématiciens est plus satisfait, mais les lois fondamentales semblent dépendre d’heureux ha- sards; la thermodynamique est arrivée au même but que la mécanique rationnelle; le lien qui la rattachait à Era la réalité devient obscur. (a) M. Poincaré estime que cela n’est point possible. (Thermody- 17241000

namique, chapitre XVII) de: 6) Poincaré, la Science et l’hypothèse, page 155. R!:

La mécanique rationnelle conserve encore beaucoup

É des traces de ses origines, c’est-à-dire des hypothèses qui ont servi à la construire au dix-septième siècle. Il y a un phénomène d’autant plus remarquable que les hypothèses atomistes, qui se montrèrent alors si fécondes, n’avaient rien produit d’utile pour la science dans l’antiquité.

Le nouvel atomisme se constitua sous l’étroite dépen- dance des découvertes de Galilée; c’est parce que la … conception cartésienne n’était pas subordonnée aux lois de la chute des graves qu’elle demeura inutilisable. Deux faits sont particulièrement frappants dans la pesanteur: les corps tomberaient également vite dans le vide etils nesubissent aucune altération dans leur mouvement; ces deux faits se représentent parfaitement si on admet que les corps sont formés d’atomes tous égaux; les corps ne diffèrent, dès lors, que par le nombre d’atomes qu’ils renferment et on obtient ainsi une définition très claire de la masse. (1) La notion de l’inertie dérive d’une manière très naturelle de: si l’on sépare le corps pesant et la pesanteur, il devient possible de concevoir

un atome isolé qui n’est soumis à aucune force et alors son mouvement continuera à être rectiligne comme dans le cas de la chute des graves, mais il n’y aura plus

La dynamique a pour objet de comparer tous les … mouvements à la gravitation; il lui faut donc trouver ou imaginer des masses dans tous les cas où il y a des. À

(1) Laplace définit la masse par le nombre des points matériels À que renferme le corps (Exposition du système du monde, page 198)..

Les points matériels ne sont pas autre chose que les centres de gravité des atomes.

mouvements et raisonner sur des forces analogues à la pesanteur. Les corps électrisés s’attirent ou se repous- sent; il faut donc qu’il y ait des masses électriques: à attractives ou des masses répulsives; les fluides fictifs

sont aussi indestructibles que la matière pesante, à l’image de laquelle ils sont imaginés. à à

Les hypothèses moléculaires ont fourni de très à grandes ressources pour l’invention; les géomètres les

avaient si intimement combinées avec le calcul infinité- simal qu’il parut longtemps impossible d’aborder l’ana- À

lyse des mouvements autrement qu’en partant de l’hypo-? thèse qui réduit les corps à n’être qu’un ensemble de À points matériels. Il semblait conforme aux principes de

la science moderne de faire porter la recherche sur

les moindres parties, pour s’élever de jusqu’à la À

connaissance des figures dont les dimensions sont finies; on eut beaucoup de peine à s’imaginer qué À l’application du calcul infinitésimal n’exigeait pas l’atomisme. L’atomisme moderne avait encore une autre raison à

d’être: il ressemblait à la mécanique céleste, puisqu’il supposait que tous les phénomènes physiques peuvent

s’expliquer par des attractions exprimées en fonction de des masses et des distances. Depuis les ingénieuses inventions de lord Kelvin, l’atomisme a pris une autre signification: il apparaît comme un mécanisme constitué

avec des éléments de machines et on a montré que les forces centrales pouvaient être remplacées par des sy- stèmes articulés. (1) Nous sommes ainsi amenés à conce-:

voir les hypothèses d’une manière nouvelle et bien plus à

4 déterminée qu”autrefois: elles auraient pour but de remplacer la nature par des combinaisons analogues à |. celles que nous employons dans nos appareils. C’est cette idée qu’il faudrait approfondir, pour comprendre ) vraiment le rôle légitime des. hypothèses dans la science; mais avant de faire cette recherche, nous devons encore signaler un service éminent qu’elles 1 rendent à la science, d’où les géomètres actuels vouLe: draient les exclure.

À Les hypothèses présentent quelque chose de para- doxal: il est, de plus en plus, évident qu’elles sont tout A à fait artificielles et que les atomes n’expliquent un:°08 phénomène qu’à la condition qu’on leur aït tout d’abord attribué des propriétés propres à donner cette explica- tion; (1) — et cependant l’histoire de la science nous apprend que notre confiance dans la certitude des lois Eee dépend de la nature des hypothèses que nous formons Ne pour les représenter. Les savants ont un sentiment plus ou moins précis de cette singulière situation, et c’est pour cela que beaucoup d’entre eux se résignent mal à ‘il l’indifférence ou au mépris que montrent beaucoup de géomètres pour les hypothèses; ils comprennent que les À (1) Stallo, La matière et la physique moderne, page 94. “0 (2) IL y eut, il y a dix ans, une discussion très vive entre qe! M. Ostwald et MM. Brillouin et Cornu au sujet des hypothèses {7 atomiques (Recue générale des sciences, 15 et 30 décembre 1895). ( Cornu croyait très fermement à la possibilité de connaître le méca- , nisme réel des mouvements intérieurs des corps; il pensait même se que l’on ne tarderait pas à découvrir le mécanisme qui est caché Den. sous la loi d’attraction newtonienne. (Annuaire du Bureau des “#41 longitudes pour l’an 1896, 35}

Il est douteux qu’avant le dix-sepiième siècle on eût ï l’idée parfaitement claire de lois Ciernelles et immuables; les philosophes avaient toujours quelques hésitations et ils s’arrangeaient pour pouvoir introduire un peu : à d’incertitude. Aujourd’hui l’idée de telles lois est deve- nue banale, parce que l’atomisme, dont la science actuelle est tout imprégnée, a été construit de manière à exiger l’invariabilité de la loi. Les cartésiens ne se placèrent point sur ce terrain; et ce fut une des causes de leur infériorité: leurs corpuscules s’usant par les chocs, les lois physiques n’auraient rester immuables. Une formule mathématique n’offre point de garanties À suffisantes pour l’esprit; nous connaissons, en effet, beaucoup de lois empiriques qui ne dépendent que des combinaisons de hasards, comme les lois employées ; par les actuaires pour calculer les tables d’assurances. . Il est donc naturel que l’on ait beaucoup de doutes À sur la rigueur et l’immutabilité de la formule newtonienne, La simplicité pouvait tenir à un heureux hasard et peut-être une formule beaucoup plus compliquée et 1% évoluant à travers les siècles représentait-elle la vraie marche des astres. Il y a une vingtaine d’années Faye À a proposé d’expliquer la formation du monde en admetA tant une évolution dans la loi d’attraction; (r) cette loi À comprendrait deux termes: le premier, proportionnel à , la distance, aurait à l’origine une influence prépon- A dérante et serait devenu insignifiant aujourd’hui; le second, inversement proportionnel au carré de la distance, aurait suivi une évolution opposée et serait à maintenant le seul à considérer. Ainsi la- formule de “10 É (1) Faye, Sur l’origine du monde, page 202. Hat!

Newton ne serait que l’aboutissant d’une longue série

de transformations; l’auteur ne nous dit pas ce qui se passera dans un avenir lointain. Si nous avions une interprétation mécanique de l’attraction, l’hypothèse de Faye n’aurait se produire;

mais comme les savants sont. habitués à admettre qu’une telle interprétation finira par être trouvée et qu’elle est possible, ils n’ont pas regardé la cosmogonie proposée par Faye comme étant bien sérieuse.

De nos jours on a attaché une grande importance aux théories qui ont rapproché la lumière de l’électricité; mais il ne me semble pas que l’on ait bien jusqu’ici pourquoi ce rapprochement constituait un grand pro-: grès; je ne suis pas du tout persuadé que l’unité ait autant d’intérêt pour le savant que le pense M. Poin- caré; (1) l’avantage me semble consister en ce que les

lois de l’électricité ont gagné en certitude en se rappro- chant de celles de l’optique. Les phénomènes lumineux donnent lieu aux expériences les plus rigoureuses et ils

se développent sur des espaces prodigieux; les anciens avaient déjà le pressentiment que l’optique est sus- ceptible d’une connaissance géométrique et qu’elle peut #. ne

ainsi prendre place à côté de l’astronomie: toute hypo- thèse qui rattachera une branche de la physique à À ne l’optique aura, par suite, pour résultat de lui donner quelque chose du caractère de science absolue que pos-

sède l’optique. L’électricité avait grand besoin d’un tel secours, car ses lois n’avaient pas été déterminées à d’une manière bien satisfaisante.

Nous sommes habitués à regarder les lois des petits

mouvements comme étant particulièrement exactes, parce qu’elles expliquent fort bien les phénomènes acoustiques; chaque fois que l’on fonde une théorie physique sur la considération de tels mouvements, notre esprit est conduit à admettre que nous atteignons un degré supérieur d’exactitude: c’est en cela que l’uni- fication des explications (par l’élasticité) est intéres-.

Je citerai encore la thermodynamique comme un; exemple de l’influence des hypothèses sur l’idée de loi absolue. A l’époque où Mayer et Joule firent connaître le principe de l’équivalence, les physiciens en étaient venus à se défier beaucoup des lois simples: « Il fut un “4

14 temps, dit M. Poincaré, (1) où la simplicité de la loi de Mariotte était un argument invoqué en faveur de son exactitude les expériences de Regnault avaient, en quelque sorte, renversé cette proposition et conduit à penser que les vraies lois naturelles sont extrêmement compliquées. La simplicité du principe d’équivalence , devait donc le rendre douteux; et, en effet, dans les 4 livres classiques publiés il y a un demi-siècle on trouve l’expression de ces doutes; cependant on est arrivé très : vite à regarder ce principe comme étant parfaitement à rigoureux. Il est facile de voir comment cette conception À! s’est imposée: on est parti de l’idée que la chaleur s’explique par le mouvement et que, dès lors, on peut appliquer ici les théorèmes généraux de la mécanique rationnelle: « On allègue le principe des forces vives, 1 1 dit J. Bertrand, (2) et l’on passe outre la conviction À

est devenue tellement forte que certaines personnes « traitent volontiers d’ignorants ceux que de sérieuses études conduisent à faire des réserves ». ven À Les hypothèses modernes présentent, en définitive, des caractères qu’elles empruntent aux mécanismes de Ni: la mécanique rationnelle; alors même que les figures: de ces mécanismes ne sont pas explicitement données “20 3 (comme c’est le cas pour la thermodynamique), on sup- on ) pose toujours que l’on peut appliquer les formules ) construites en vue de ces cas particulièrement simples SE 4 et on transporte à la physique l’idée d’absolu qui appar- f. tient aux mouvements de la mécanique rationnelle. 1 1708

4 L’examen des hypothèses nous amène toujours à à considérer, à la place de la réalité, des appareils A construits par l’homme et fonctionnant comme ceux que nous employons journellement; pour aller jusqu’au bout de la question, il nous faut chercher s’il n’y aurait pas 13 quelque lien entre cette manière de construire les hypo- thèses et la méthode expérimentale, qui emploie des 4 apparéils construits avec tant de précision qu’on peut à. les regarder comme étant presque aussi parfaits que ATEN des figures géométriques. 1:48 à Tout le monde assure que la science moderne est ul. expérimentale, mais il n’est pas facile de trouver des … à explications bien satisfaisantes sur l’expérimentation; 6 généralement on ne s’est occupé que de donner des ï conseils au savant, en vue de diriger ses opérations En logiques, et on a négligé son outillage. Il est même Ne 2 arrivé que l’on ait regardé cet outillage comme tout à

fait secondaire, en sorte qu’on ait cru qu’il n’y avait

aucune différence essentielle entre l’expérimentation et Cest Claude Bernard qui a été, de notre temps, (2) le grand théoricien de la méthode expérimentale; voici PES comment il décrit le processus de la pensée scientifique: 1° à propos de quelque fait observé naît ce qu’il nomme l’idée expérimentale; celle-ci dépend du sentiment assez vague et très personnel que le savant a d’une explication possible des faits; 2° « en vue de cette idée, il raisonne, institue une expérience et en réalise les conditions maté- rielles; 3 de cette expérience résultent de nouveaux phénomènes qu’il faut observer, et ainsi de suite ». Le savant contrôle son idée par les faits et se garantit par (1 la contre-épreuve contre une illusion possible, résultant des coïncidences. (3) « S’il n’y a pas, dit-il, (4) au point ‘hs de vue philosophique, de différence essentielle entre les sciences d’observation et les sciences d’expérimentation, il en existe cependant une réelle, au point de vue des conséquences pratiques que l’homme peut en tirer et ni. relativement à la puissance qu’il acquiert par leur A moyen… A l’aide de ces sciences expérimentales, l’homme devient un inventeur de phénomènes, un véri- table contremaître de la création et ailleurs: (5) #4 (1) Chez Auguste Comte, cette différence s’efface complètement; voici comment M. Lévy-Brühl définit sa doctrine: « Ce n’est pas l’intervention de l’homme dans les phénomènes qui constitue proprement l’expérimentation. Celle-ci consiste, avant tout, dans 2 le choix rationnel des cas (naturels ou factices, il importe peu) qui sont les plus propres à mettre en évidence la marche des phéno- À (2) Claude Bernard, Introduction à la médecine expérimentale, Hat À À page 44. Conférez page 37 et pages 57-62 sur l’idée expérimentale.

« L’expérience n’est au fond qu’une observation provo- quée dans un but quelconque. On sera seulement forcé “4 3 de recourir à l’expérimentation quand lobservation que Pon doit provoquer n’existe pas toute préparée dans la La grande préoccupation de Claude Bernard était de 4 garantir les physiologistes contre des conclusions Ffi hâtives; il savait, par sa longue pratique, à quelles erreurs est exposé le savant qui opère sur les êtres vivants et qui se trouve souvent en présence de résultats contradictoires ou étranges. (1) Le matériel du labora- toire n’était pas alors aussi considérable qu’aujourd’hui ; et les instruments du physiologiste sont loin de présenter le caractère quasi-industriel de l’outillage du physicien; ‘ti ï aussi Claude Bernard parle-t-il des moyens matériels d’une manière très sommaire, à peu près comme ferait un peintre recommandant à ses élèves de faire un choix ! judicieux de couleurs et de pinceaux. (2) É Les laboratoires des physiciens ressemblent aujour- d’hui à des usines et beaucoup d’usines renferment des métiers bien autrement précis que les appareïls que connaissaient les physiciens il y a seulemeït un siècle. À Tout le chapitre de la troisième partie est consacré à illus- 5 trer les principes du contrôle de l’expérience: « Le principe du déterminisme n’admet pas des faits contradictoires; le principe A de du déterminisme repousse les faits indéterminés ou irrationnels le principe du déterminisme exige que les faits soient compara- ‘Ni a (2) « Le choix heureux d’un animal, un instrument construit « d’une certaine façon, l’emploi d’un réactif au lieu d’un autre, +10 : suffisent souvent pour résoudre les questions générales les plus 18 élevées. Il faut avoir vécu dans les laboratoires pour bien sentir 1 toute l’importance de tous ces détails de procédés d’investigation, DUC. É qui sont si souvent ignorés et méprisés par les faux savants qui s’intitulent généralisateurs. » (Claude Bernard, Loc. cit., pages 27-28) il

Dans les deux cas, nous voyons triompher l’art du; ne constructeur qui sait établir des outils fonctionnant avec la perfection des figures que considère la cinéma- tique. L’habileté de l’opérateur ne joue plus un rôle prépondérant, comme cela avait lieu au temps où il fal- lait expérimenter avec des instruments rudimen- \9 . taires; (1) maintenant l’automatisme se retrouve plus ‘re ou moins partout et il faut plus d’attention que d’ap- à Le grand fait qui domine toute la science moderne est cette identification croissante de l’atelier, de la fabrique::2000 automatique, et du laboratoire du physicien. C’est de ce grand fait qu’il faut partir pour reviser les prin-: cipes qui sont demeurés jusqu’ici encore obscurs dans Il s’en faut cependant de beaucoup que l’automatisme ait encore autant dominé le laboratoire que l’atelier; mais c’est en raisonnant sur l’outillage le plus perfec- tionné que l’on peut comprendre celui dans lequel la main de l’homme intervient notablement. Nous savons maintenant que le travail de l’ancienne manufacture, fondé sur l’extraordinaire division des tâches, était une ébauche de la machine moderne; à une époque où l’art des constructions était dans l’enfance, un ouvrier exercé produisait des mouvements plus rapides et plus précis que les mécanismes; la division du travail a disparu Dx. quand on sut tailler des appareils suivant des principes 1 (1) Le très ancien laboratoire a été souvent caractérisé par ce

Georges Sorel +1 géométriques. Lorsque nous voyons aujourd’hui un homme travailler avec un outillage primitif, nous com- A prenons que son corps, la pièce qu’il tient à la main et son instrument forment une machine. (1) Les laboratoires sont loin d’être aussi faciles à com- prendre que les ateliers pour plusieurs raisons. Ils ressemblent aux usines qui existaient au début du dix- À neuvième siècle, dans lesquelles existaient côte à côte à des mécanismes très éloignés les uns des autres au point de vue d’une classification rationnelle. Les dispositifs des laboratoires constituent presque toujours des cas À très particuliers que l’on a simplifiés tant qu’on a pu, en vue de diminuer l’encombrement et la dépense; les cas particuliers sont toujours beaucoup plus difficiles à comprendre que les cas généraux. Enfin les appareils d’arrêt sont moins clairs dans la cinématique que les À appareils de mouvement; dans les laboratoires ce sont les premiers qui sont surtout employés. Mais, pour notre sujet, nous n’avons pas besoin d’entrer dans des questions de détail; l’assimilation générale nous Nous sommes amenés à nous faire de l’expérimen- à tation une idée assez différente de celle qui est reçue ordinairement. La science expérimentale devra être ; ainsi définie: « Observer des mécanismes possédant, à un haut degré, le caractère géométrique, soustraits aux hasards et dans lesquels une certaine partie de la 4 nature est englobée. » La machine, elle aussi, comprend (1) Reuleaux prend comme exemple un rémouleur qui fait tourner! À È sa meule avec son pied; il montre comment on peut analyser ce mécanisme et le noter dans sa nomenclature. (Cinématique, tra-

un corps englobé dans sa combinaison de mouvements; A c’est ce corps que Reuleaux appelle la pièce d’œuvre; (1) quelquefois l’outil façonne cette pièce et la force à prendre avec lui une relation géométrique (exemple: barre passant dans un laminoir); d’autres fois les pièces d’œuvre, déjà suffisamment affinées, servent d’outil l’une vis-à-vis de l’autre (exemple: fils qui se tordent dans le métier à filer); dans les machines de déplace- ment, le but est de mouvoir la pièce d’œuvre (exemple: 5% Les anciens n’ont possédé d’appareils de précision que pour l’astronomie; tandis qu’on range celle-ci ordi- nairement parmi les sciences d’observation, je la consi- dère comme la première des sciences expérimentales. L’opinion courante a quelque chose de choquant: il serait étrange que l’homme fût parvenu à des résultats « hautement scientifiques dans une branche de connais- sances qui serait dépourvue des moyens de recherche … que l’on regarde comme étant les plus scientifiques. Si 0 À l’opinion reçue était vraie, on aurait quelque droit de se “0 demander si nous n’exagérons pas l’importance de la méthode expérimentale: je crois qu’Auguste Comte a été conduit à se tromper sur l’expérimentation par suite de l’admiration qu’il éprouvait pour l’astronomie. ; Un préjugé très général s’oppose à l’identification des Rue instruments astronomiques avec les machines; nous ne associons, en effet, l’idée de machine avec celle de grosses forces et de changements de forme qui ne s’opèrent qu’en triomphant des résistances; mais Reu-

leaux fait observer (1) que c’est une mauvaise appré- ciation des choses et que le théodolithe employé pour “1

lever des plans est une machine. Dans l’appareil astro- nomique la main intervient pour forcer la lunette à se

placer sur un astre déterminé, paree qu’on n’x point de moyen géométrique pour relier la lunette avec le ciel: la pièce d’œuvre est le ciel.

La machine est une combimaison de pièces ayant pour À but de produire certains mouvements: (2) les moyens qu’emploient les physiciens et ceux que met en usage:

Pingénieur d’atelier, se ressemblent par les principes

cinématiques mis en œuvre et non par les résultats: si Jon fait abstraction de ceux-ci dans la comparaison établie ici, il n’y a aucune raison pour ne pas eompter

l’astronomie parmi les sciences expérimentales. Par contre, il me semble fort douteux, malgré l’autorité de

Claude Bernard, que la médecine devienne jamais une

science expérimentale, paree que les eombinaisons

physiologiques ne peuvent pas être assimilées à celles

de la cinématique.

À On ne peut abandonner ce sujet sans se demander

comment il se fait que les Grecs, si peu. inventifs et si: À

maladroits en mécanique industrielle,:ont construire:

de bons instruments astronomiques. Des raisons d’ordre

religieux avaient conduit presque tous les peuples

anciens à traiter comme des objets d’art les appareils

ï (2) Loc. cit., page 37 et pages 50-54 « Il est remarquable qu’à “4

origine de la civilisation les inventeurs se sont plutôt occupés de

créer des mouvements que de découvrir les modes d’emploi des

forces naturelles. » (Loc. cit., pages 934-236, page 256) Cette On

4 remarque a une grande importance pour Fhistoire. à

1 destinés à l’observation du ciel et les artisans ont a. longtemps construit, avec beaucoup de luxe, ces appa- ne 4 reils. Les artistes grecs étaient persuadés que la perfec 4 tion la plus minutieuse des détails étaient un élément “YU essentiel de la beauté; l’exécution des temples mani feste bien cet état singulier d’esprit. IL était donc naturel qu’on apportât un soin méticuleux à la construc- [40 tion des sphères armillaires au moyen desquelles on 1 observait le ciel; les fondeurs et ciseleurs grecs étaient ni” assez adroïits pour résoudre le problème pratique qui leur était proposé. C’est donc sur l’industrie d’art que se “ii fonda tout d’abord la science. 4040

Le constructeur moderne s’efforce de disposer les appareils de telle sorte qu’il puisse raisonner sur eux comme fait le théoricien; les dispositifs qu’étudie la mé- canique rationnelle ne ressemblent guère à ce que nous voyons dans la nature (solides invariables glissant les ‘#4 uns sur les autres sans frottement, liens souples et ni inextensibles, fluides sans viscosité, ressorts d’une élas- ticité parfaite, milieux sans résistance); mais, en choi- sissant les matériaux avec soin, on peut réaliser avec ; une approximation extraordinaire quelques-unes de ces conditions, sans toutefois faire disparaître les frotRe tements. Ceux-ci altèrent beaucoup le calcul des forces, De. É mais d’ordinaire ne troublent guère la transmission des mouvements, en sorte que les constructeurs peuvent À appliquer les résultats que fournit la cinématique. Les physiciens ont rarement à tenir compte des résis- tances passives dans leurs expériences, en sorte qu’on À peut dire qu’ils opèrent au moyen des dispositifs de la mécanique rationnelle, dans lesquels se trouve intro- duite la pièce d’œuvre; leur but est de soumettre les 6 changements que subit celle-ci à une loi mathématique 4 analogue à celles qui régissent les mouvements d’un ; mécanisme théorique. S’ils réussissent à trouver une

telle loi, ce n’est jamais que par approximation, et sal

Ï parce qu’ils ont substitué un corps fictif au corps réel; — et ce corps fictif est choisi de manière à ce que ses

Il y aurait complète indétermination dans la science

si on ne se donnait point cette condition qu’il doit y

avoir homogénéité dans le mécanisme, en sorte que la

aux dispositifs de la mécanique rationnelle. Ainsi se trouvent justifiées les hypothèses; elles relient la phy-

sique mathématique aux méthodes expérimentales les

plus perfectionnées et sont comme un prolongement des

mécanismes de laboratoire dans une expérimentation UN idéale. Nous avons confiance dans la science moderne

en raison de la perfection de ses procédés expérimen-

taux: nous avons confiance complète dans les lois mathématiques au cas seulement où un tel prolonge-

ment de l’expérience par l’hypothèse est accompli. Les

faits signalés plus haut trouvent ainsi leur explication

et le rôle des hypothèses est rattaché aux principes mêmes de la connaissance par expérimentation. C’est

une conclusion bien éloignée de la théorie d’Auguste

Les hypothèses de lord Kelvin nous montrent, de la À

manière la plus claire, l’homogénéité que je signale entre la pièce d’œuvre théorique et les mécanismes à

(1) M. Poincaré dit que le procédé de la science consiste à intro-

duire entre deux termes réels A et un terme intermédiaire qui

ait avec À exactement la relation exprimée par la loi; il reste entre

et une loi approchée et toujours revisable (Loc. cit., page 166). #02

Il serait plus exact de dire que tous les termes réels ont été rem-

placés par des termes fictifs.

expérimentaux; mais il me semble que les anciens avaient déjà le sentiment de cette homogénéité, car ils combinèrent leurs hypothèses astronomiques de manière à les rendre semblables à leur outillage expérimental. (1) La théorie cinétique des gazblessenoshabi- tudes actuelles d’esprit parce qu’elle n’offre aucune analogie avec les mécanismes perfectionnés; aujourd’hui beaucoup de savants seraient disposés à n’admettre . d’autres explications de la nature que celles quisont fondées sur la considération des « liaisons géométriques analogues, par exemple, à nos systèmes articulés; ils #1 veulent ainsi réduire la dynamique à une sorte de ciné- matique ». (2) Hertz avait cherché à introduire cette conception qui a l’avenir pour elle; sans doute, onpeut . penser, avec M. Poincaré, que d’autres hypothèses à peuvent s’adapter aux formules; mais la question est d’ordre philosophique plutôt que d’ordre mathématique l’hypothèse qui offre le plus d’homogénéité avec le mé- #4 É canisme expérimental, est celle qui satisfait le mieux à les aspirations de la science. (3) Le but de la séience expérimentale est donc de à (r) Je me permets de revenir à ce que j’ai dit déjà sur ce point dans la Revue de Métaphysique et de Morale, numéro de noyembre 1903, page 720. Les anciens imaginaient dans le ciel des sphères portant des épicycles et ils n’admettaient pas qu’un astre pût venir En choquer une sphère; Faye montre comment cette considération (empruntée à l’idée qu’il faut donner au ciel une vraisemblance mécanique) conduisit les anciens à adopter deux systèmes différents pour se représenter les mouvements des planètes, suivant qu’elles Ai, 4 sont extérieures (Mars et Jupiter) ou intérieures (Vénus et Mercure). 1} à 1% (3) On serait ainsi conduit à abandonner complètement le mode mique du point; cette réforme a été proposée (Picard, Quelques: réflexions sur la mécanique, page 14); mais elle paraît présenter de À #8 CAN bien grandes difficultés pédagogiques. +240

(4 construire une nature artificielle (si on peut employer ce terme) à la place de la nature naturelle, en imitant les combinaisons qui entrent dans les mécanismes expérimentaux. L’histoire nous apprend que l’on peut … parvenir à une approximation suflisante de plusieurs ; manières, en sorte que l’emploi qui a été fait pendant a à longtemps d’une hypothèse, ne doit pas nous arrêter, Ê quand nous croyons devoir en faire une nouvelle pour expliquer certains faits singuliers; nous savons qu’il ï sera possible de combiner cette nouvelle hypothèse de manière à rendre compte des phénomènes qui semblaient dépendre de l’ancienne. 11 n’y a pas d’hypothèses nécessaires; c’est la conclusion à laquelle aboutit tout le livre de M. Poincaré et cela nous apparaît maintenant à comme évident, parce que ‘toute hypothèse est l’intro- duction d’un mécanisme étranger à la nature. Ne: à Il faut ici appeler l’attention sur un principe qui domine toute la mécanique appliquée des modernes « Au lieu de s’efforcer, comme autrefois, dit Reuleaux, (1) de reproduire les procédés du travail à la main oude la nature [les inventeurs] ont aujourd’hui une tendance, de plus en plus marquée, à demander la solution de LA chaque question à des procédés particuliers qui,le plus ? souvent, ‘diffèrent complètement des procédés de la à nature… n’y a guère que les rêveurs qui cherchent ‘encore, de temps à autre, à imiter les procédés natu longtemps les efforts faits en vue de la création de la machine à coudre sont restés infructueux, parce qu’on s’obstinait à reproM, duire la couture à la main; mais à partir du jour où l’on se fut

De. L’expérimentation étant une application des meil154 14 leures méthodes de la mécanique et les hypothèses étant 14 construites en vue de remplacer les corps naturels par En des mécanismes, il faut considérer qu’une hypothèse ! sera d’autant plus parfaite qu’elle n’auràa aucune allure d’imitation de la nature et que la science devrait accuser ù 0 sa séparation d’avec la nature d’autant plus fortement 2 qu’elle acquiert une plus claire conscience de ses prin-. cipes propres. Nous pensons donc que l’on a tort de ‘tant chercher à dissimuler la contradiction qui existe … qu: entre la science et la nature. Le Au fur et à mesure que nous imaginons de nouvelles dispositions expérimentales, nous découvrons des phé- MA nomènes insoupçonnés jusque-là; nous nous apercevons que certaines lois n’ont pas la généralité qu’on leur 0 accordait et nous sommes amenés à fabriquer de noyJR A… velles hypothèses qui maintiennent la science en har- Le. monie avec une expérience de plus en plus étendue. Nous avons que M. Poincaré a signalé limportance de cette adaptation continuellement perfectionnée de la nc: Nous sommes ainsi conduits à nous faire une concep- (54 tion de la science bien différente de celle qu’on avait

• autrefois. Jadis on supposait que la nature renfermait DS: un nombre limité de genres, que chacun d’eux n’était 16 susceptible que d’une seule définition, et que la science nn: décidé à introduire un nouveau mode de couture mieux en rap- ter Lu. port avec les exigences mécaniques, la machine à coudre ne tarda PAL pas à passer dans le domaine de la pratique. Le laminoir, dontle 51 mode de travail est si différent du travail au marteau, a contribué, 24 4 “4 dans une forte mesure, à développer la production du fer. Certains te moulins dans lesquels on avait cherché à imiter les fonctions des dents de l’homme ont un insuccès complet. » ‘un

, était en état de former toutes ces définitions. Dans la réalité il fallait se contenter d’approximations, bien que ni. ; certaines parties de la science fussent parvenues à un état à peu près définitif, cet état définitif était regardé ‘hs comme atteint par la géométrie et probablement aussi par la mécanique rationnelle; aux yeux de certains savants, l’astronomie n’était pas loin d’être également , une connaissance parfaite des principes du ciel. Les . philosophes croyaient avoir droit d’anticiper surles 1 découvertes scientifiques et de supposer que le monde À est susceptible d’une connaissance universelle et mathé- : matique; de découlait la notion du déterminisme. Aujourd’hui la science nous paraît infinie, tandis que le monde est très probablement limité tant au point de vue de son étendue que du nombre des êtres qu’il peut! renfermer dans la suite du temps. (1) La science est infinie parce que le génie inventif de l’homme ne semble comporter aucune limite; chaque pas que nous faisons dans la voie du progrès, nous montre que nous n’avons. (ue encore trouvé que très peu de choses et que nous aurions la possibilité de réaliser beaucoup de combinaisons » 4 imprévues. « Plus une méthode est nouvelle et féconde, ‘#4 dit Joseph Bertrand, (2) plus elle étend le champ de l’inconnu. » Depuis que nous possédans une mécanique ù si prodigieusement riche en comparaison de la méca- A Ce sont deux conclusions très singulières que les fonda- Le ï teurs de la thermodynamique tirèrent de leurs doctrines: non’ 44 seulement ils traitèrent le monde comme limité, mais encore ils afirmèrent qu’il tend au repos mécanique et à l’égalité de tempé- … rature. La science du dix-septième siècle supposait le monde infini À; et éternel; les évolutionnistes modernes ne se sont pas encore;7 Ait bien rendu compte de Pétat de la question.,

nique misérable du dix-septième siècle, plus aussi nous avons acquis le sentiment de notre ignorance; nos pères avaient, au contraire, un sentiment singulier de leur savoir et il leur semblait que le domaine de l’inconnu

se rétrécissait avec une grande rapidité devant leurs

efforts. (1) On arrive donc encore à trouver que le monde

réel et le monde artificiel (sur lequel opère la science

mathématique) sont constitués suivant des principes

opposés et que leur opposition apparaît d’autant plus clairement que la science a atteint un plus haut degré.

. Les physiciens ont donc raison de dire que la science

est conventionnelle; mais on voit que la liberté du choix est très loin d’être illimitée: jadis elle semblait ; nulle et on croyait qu’il y avait des hypothèses néces- saires, parce qu’on n’avait pas beaucoup de combinai-

sons pour créer un monde artificiel, capable d’être étudié’ mathématiquement; aujourd’hui que l’outillage de la mécanique (et de l’expérimentation) est devenu si riche, on est tenté d’admettre qu’on pourrait faire des choix tout arbitraires; mais il faut observer que, dans ; bien des cas, ces choix conduiraient à des conclusions;

équivalentes; en effet, beaucoup de mécanismes, qui 4 semblent fort éloignés l’un de l’autre, appartiennent à un même genre. Le nombre des hypothèses plausibles; et vraiment distinctes est, en réalité, assez restreint.

Il semble que la doctrine exposée ici devrait conduire A

à une solution paradoxale: les lois expérimentales ( dépendraient de l’outillage expérimental employé, alors qu’on admet toujours le contraire. Maïs sur quoi se ê chez Condorcet.

4.. fonde-t-on pour admettre l’indépendance qui existerait entre les lois et le mécanisme expérimental? Sur le postulat parfaitement faux de l’identité de la science et L’influence de l’outillage ressemble fort à celle des +74 hypothèses: on peut arriver aux mêmes résultats avec ne des combinaisons assez dissemblables; il faut aussi É ajouter que les lois sont intercalées, d’une manière tou- où jours un peu arbitraire, dans les déterminations expéri- “2 18 mentales, en sorte que des expériences qui ne diffèrent pas beaucoup peuvent être regardées comme justifiant 5) une même loi. (1) Les changements du mécanisme ne se à #5 traduisent donc pas nécessairement par des bouleverse- Il est clair que, de temps à autre, il se produit de tels bouleversements; mais l’histoire montre que l’on arrive à conserver la plus grande partie des anciennes acquisitions. Cette curieuse conservation semble suscep- tible d’une explication très vraisemblable. Nous ne è connaissons qu’un nombre assez restreint de familles cinématiques (2) et souvent une forme simple est un cas particulier d’une forme dont le type général ne paraît a avoir, à première vue, aucune anälogie avec elle. La bi: loi anciennement observée peut dépendre moins de la particularité de l’ancienne expérimentation que des pro- _priétés générales de la famille; il est donc possible (1) Et réciproquement des lois fort dissemblables ont être regardées comme vérifiées par une même série d’expériences. nat (2) C’est ce qui résulte des analyses faites par Reuleaux; quel- ; quefois des machines tout à fait étranges peuvent être ramenées Te à des types généraux qu’on n’aurait jamais soupçonné leur être apparentés. On en trouve un exemple des plus singuliers dans 4 une machine à vapeur rotative de Galloway (Loc. cit., pages 443-444).

. qu’elle ne soit pas atteinte par de grands progrès À apportés dans la construction. Le plus souvent la loi : ancienne devient, une simplification d’une formule plus compliquée, comme l’ancien mécanisme est une simpli- À fication du nouveau. Les lois relatives à l’énergie Sont considérées par peur beaucoup de savants comme ayant une généralité absolue et comme devant résister à tous.les progrès; À M. Poincaré ne paraît pas très sûr que cette opinion soit fondée: il faut, pour donner au principe de l’équi-. : valence toute la généralité qu’on lui attribue, choisir ce qu’on appelle énergie dans chaque cas particulier. (1)

Il se pourrait que nous fussions donc dupes d’une illu- sion de langage; mais il semble bien cependant que tous les mécanismes possibles de la mécanique ration- À nelle soient tenus de se subordonner à une loi qui empêche le mouvement de produire les effets indé- Les lois de l’énergie pourraient bien appartenir à la.°#i

science et ne pas être des lois de la nature.

La mécanique rationnelle sait fort bien qu’elle ne saurait identifier ses résultats avec les faits; depuis 01008 longtemps on a pris l’habitude de distinguer entre

la théorie et la pratique. Il est regrettable que, pour des raisons en somme assez médiocres, on ait cru devoir jeter une certaine confusion dans les esprits en introduisant dans la science des éléments qui lui sont à étrangers et qu’on pose, dans les livres de mécanique, à rationnelle, des problèmes relatifs au frottement, alors que les principes de cette science supposent 1 que les corps glissent les uns sur les autres sans frot- A

La considération des résistances passives a été intro- duite à titre d’artifice; on a mesuré, dans quelques cas très simples, la part de travail qu’elles produisent et on en a déduit des lois empiriques très grossières que l’on applique de la manière la plus arbitraire; quelquefois ï même les applications qu’on trouve dans les livres sont a de positivement absurdes. On obtient ainsi une image de Y la nature qu’il faut encore corriger, pour arriver à la A réalité, au moyen de coefficients que les praticiens ee: ‘ii manient d’une manière plus ou moins adroite. Il RAA à semble, au premier abord, qu’une manière de procéder

si barbare ne devrait pas conduire à des résultats bien satisfaisants, et cependant la mécanique appliquée par- vient à résoudre des questions qui provoquent l’admira- … tion universelle; comment y parvient-elle? ne Les problèmes que se pose le constructeur ne res- à semblent point à ceux que traite géomètre. Les auteurs de livres classiques ne mettent pas bien en évidence le grand écart qui existe entre ces deux genres de questions. Le mathématicien veut savoir la valeur que prennent certaines quantités qui dépendent de cer- taines données; tout problème aboutit pour lui à une équation qu’il est obligé de résoudre par des méthodes approchées, mais qui, dans son esprit, comporterait une solution rigoureuse. Le constructeur veut s’assurer qu’une machine, dont il a établi le projet, comporte assez de force pour l’usage industriel en vue duquel il l’exécute; il ne connaît que d’une manière assez sOm- maire les forces qu’exigent les outils; ces forces dépen- dent de l’alimentation en matières premières; le constructeur compte sur l’attention intelligente du conducteur qui réglera l’alimentation’et la vitesse. Le problème ne se pose point sous la forme d’une équation, À; mais d’une inégalité. Si le constructeur ne redoute pas 13 trop de faire une dépense supplémentaire, il se donnera une marge assez notable et sa machine produira plus qu’on n’espérait: ce fait a une influence considérable ES sur le progrès industriel. (x) Ainsi il est possible de construire des machines excel- ; (x) Dans la navigation les données sont particulièrement indéter- minées et il faut se concéder une large marge; chaque nouveau paquebot réalise un progrès aux essais sur le programme donné 4 au constructeur. Les vitesses vont ainsi toujours en Me

lentes sans posséder des données physiques exactes et ne à. sans avoir à résoudre des équations analogues à celles À de la mécanique céleste. Lorsque l’on dit qu’une telle science sert à prévoir, il faut entendre le terme prévoir dans un sens bien particulier! Cette différence qui existe entre les manières de poser à les problèmes montre encore cette grande opposition qui existe entre le monde artificiel et le monde naturel, À entre la science et la réalité. Pour l’ancienne physique à il n’y avait pas opposition, mais simplement une lacune 4. que le progrès devait avoir pour effet de combler.pro- 4 gressivement. La très vieille machinerie avait roulé ù d’une allure qui semblait échapper à toute loi; le hasard y avait régné en souverain; mais les constructeurs ont apporté tant de perfectionnements en vue de réduire

les résistances passives et, du même coup, si bien régu- ; larisé la marche des appareils modernes (1) qu’on a ? croire que le frottement était destiné à tomber sous le coup des lois physiques. Il a été fait un très grand VER

nombre d’expériences en vue de perfectionner les lois si grossières de Coulomb et de réduire ainsi tous les pro \Tn blèmes de la mécanique appliquée à des problèmes identiques à ceux de la théorie; mais l’expérience a

enlever les illusions aux physiciens les plus entichés de

a - Le résultat de tous les efforts tentés dans cette voie me semblent pouvoir se traduire dans cette formule:

« Il n’y a point de lois exactes pour les résistances (1 1 semble que toute réduction dans la valeur moyenne du We:

à frottement ait pour effet de réduire, dans une proportion encore “in À plus fôrte, les inégalités que présente celui-ci par rapport à sa valeur moyenne et de le rapprocher ainsi d’une vraie force. de

passives. » La nature ne saurait donc se ramener à la La mécanique céleste a se constituer jusqu’ici sans tenir compte des résistances que le milieu interplané- taire peut opposer aux astres; on à cependant cru nécessaire de prendre cette résistance en considération pour la comète d’Encke, « mais, dit M. Poincaré, (1) le À milieu résistant qui rendrait compte des anomalies de cette comète, s’il existe, se trouve confiné dans le voisi-? nage immédiat du soleil. Cette comète y pénétrerait; mais aux distances où sont les planètes, l’action de ce milieu cesserait de se faire sentir ou deviendrait beau- ‘coup plus faible. » On a donc construit la science du; à. . ciel comme si tout se passait dans le vide et, comme il ne saurait y avoir d’autres résistances que celles du ne milieu interplanétaire, la mécanique céleste se trouve identique à la mécanique rationnelle. Mais on voit que °4 cette identité de la nature et de la science tient à un accident et ne saurait constituer une présomption en faveur d’une identité analogue existant sur la, Dans la physique terrestre, il existe un autre phéno- mène qui a fait croire à l’identité de la science et de la nature: l’acoustique s’explique très bien par la théorie des petites oscillations et la durée de celles-ci paraît être indépendante des résistances passives; il semble donc qu’il y ait une classe très importante d’expériences qui se présentent en complet accord avec la mécanique rationnelle. La résistance diminue l’amplitude des oscil- lations et le son s’atténue peu à peu; mais l’amplitude (x) Annuaire du Bureau des longitudes pour l’année 1898,

à ne joue aucun rôle dans l’acoustique qui s’occupe seule « ment de la hauteur du son et celle-ci dépend seulement ( À de la durée des oscillations. En étudiant le mouvement des pendules dans l’air, on a trouvé que la durée des 1 oscillations n’était diminuée que dans une proportion 11 prodigieusement faible; on peut donc comprendre: Ce ‘Vi que dans l’acoustique on n’ait pas à se préoccuper des à à résistances passives; mais il est clair que nous avons un accident; cet accident a une très grande +1 il ne portée, parce qu’il favorise la tendance qui conduisait à identifier la nature avec la mécanique rationnelle. à Les recherches faites à propos du deuxième principe +4 1 de la thermodynamique ont jeté beaucoup de clarté sur à , cette question. Jusqu’à Clausius on n’avait songé à appliquer ce principe qu’aux phénomènes réversibles je — c’est-à-dire que l’on écartait tous les cas où inter- à viennent les résistances passives; on aboutissait à une équation, comme dans tous les cas où la mécanique rationnelle s’applique. Clausius a montré que si les

4 phénomènes sont irréversibles, on obtient une inégalité,;

Lis ce qui constitue une forme de loi tout à fait insolite. IL ne faut pas croire que ce résultat puisse s’expliquer par limperfection de nos connaissances; « c’est la nature même de la question » (1) qui l’implique. On a fait les SE Le plus grands efforts pour expliquer la théorie de Clausius à.

par la mécanique; mais cela semble impossible quand a il s’agit de phénomènes irréversibles. Je ne crois pas que l’on ait encore mesuré toute la

portée de cette conclusion: elle doit être entendue dans

à ce sens que les phénomènes irréversibles (dont le frot-

2 tement est le type) ne comportent pas de lois, mais seu : lement des limites, comme la pratique des constructeurs nous avait déjà conduits à le supposer: cette coïncidence des conclusions tirées de l’industrie et de la plus grande loi de la physique moderne est bien remarquable., A Nous arrivons ainsi à considérer qu’entre la science a”: la nature existe la zone du hasard: c’est la zone des phénomènes irréversibles qui ne comportent aucune loi certaine. Il nous paraît fort douteux qu’on ait le droit de leur appliquer, en toute rigueur, les principes de l’équivalence; il n’est point possible de faire des expé- Et riences bien précises pour prouver l’exactitude de la loi à c’est parce qu’on a cru que la nier équivaudrait à è admettre le mouvement perpétuel; mais M. Poincaré observe que (1) « l’impossibilité du mouvement perpé- tuel n’entraine la conservation de l’énergie que pour les à Les méthodes expérimentales permettent, dans un La Det, très grand nombre de cas, de rendre tout à fait négli4] geable l’influence des résistances passives et d’établir Fe, ainsi des contacts plus ou moins parfaits entre la science, ; et la nature; ce sont ces contacts qui se traduisent par à des lois qui font croire à la possibilité d’une identificae tion permanente et universelle entre la science et la 4 2 nature, mais seulement des lois du mécanisme au moyen 0 duquel nous reproduisons, dans certaines circonstanees, 1 très particulières, certaines déterminations voisines de celles que donnent les corps naturels.; 2100

14008 E. L’embarras des physiciens modernes provient de ce Au ï. qu’ils n’osent pas généralement s’avouer à eux-mêmes, Lil d’une manière bien explicite, que la science et’la nature ne forment deux mondes séparés par les phénomènes irré- Ki} versibles; ils oscillent entre un scepticisme exagéré 4 et une confiance trop grande dans les résultats de la La doctrine exposée nous conduit à placer à part cer-’ je tains groupes de phénomènes et notamment ceux de l’astronomie, Pour le ciel la science et la nature seraient si près de coïncider qu’il serait inutile d’appliquer à ce

cas la thèse de l’indétermination. Une des grandes difficultés que rencontre la méca- #5 nique se trouverait éliminée dans la doctrine que je pro- pose. Il semble qu’il n’y ait que des mouvements relatifs dans le monde, et cependant la science raisonne comme si le mouvement était absolu. La science a le droit Lui. d’opérer de la sorte parce qu’elle opère sur des méca- nismes qu’elle se donne, qui sont analogues aux mé- À

canismes expérimentaux et comme eux parfaitement:: isolables de la nature. (1) S’isoler de la nature dans une À

(à) L’expérience suppose que cet isolement est pratiquement possible: s’il en était autrement la nature ressemblerait à un être à où vivant et ne pourrait soutenir qu’un changement arbitraire apporté sur une partie détruisit l’harmonie de l’ensemble et aboutit à une se 15 connaissance de l’être malade.; 4 »

construction artificielle c’est créer le repos absolu et ki: Ce sont les principes du déterminisme qui se trouvent, : surtout éclaircis par cette doctrine de la science; je” 2 vais indiquer sommairement sous quels aspects ils sew présentent. On peut distinguer dans le déterminisme. 1° Si tous les phénomènes ne sont pas susceptibles d’explications mécaniques, ils se produisent cependant 18 dans le temps avec une connexité entre leurs états cessifs identique à celle qui existerait si une explication 31 mécanique’ était possible; À 4 2° Chaque groupe de phénomènes se produit comme, 5 s’il dépendait d’un mécanisme à liaisons si complètes 113 que le mouvement d’un point y détermine les mouve- ments de tous les autres points; ï 3 Les divers groupes sont reliés entre eux d’une mae 4 nière aussi nécessitante que le sont les diverses parties (1 d’un même groupe, en sorte que le monde entier : 4 dépende du mouvement astronomique. D. Dans les raisonnemenis déterministes ces trois De: axiomes sont toujours plus ou moins mélés; on pourrait 4 - probablement les ramener à un seul énoncé; mais je crois que, pour clarté des discussions, il vaut mieux 11 les maintenir séparés. a 4 Jusqu’à ces derniers temps les savants ne se sont pas 11 beaucoup préoccupés du premier axiome; il leur semble 3 1 évident que dans tôute transformation un même signe 1 dût apparaître après le même espace de temps; ilest 113 cependant évident que cela n’est vrai que d’une manière ‘#4; très grossière pour les êtres vivants, et que la durée

est pour eux organisée tout autrement que dans les phénomènes astronomiques. Mais on doit aller plus loin encore et se demander si, déjà, en chimie la durée est du type astronomique. (1) Le deuxième axiome doit être rejeté comme confondant la science et la nature; celle-ci demeure flottante autour de la science et n’est pas susceptible de lois: ayant l’allure des lois que supposent les mécanismes. Le déterminisme manque dans nos machines; à plus forte raison doit-il manquer dans les phénomènes Le troisième axiome est déjà vicieux par les raisons qui font rejeter le second; il présente un vice de plus, en ce qu’il suppose que tous les mécanismes que construit la science seraient reliés les uns aux autres. Une telle conception du monde est en opposition avec le principe même de la méthode expérimentale qui sup- pose la possibilité de s’isoler. Les savants actuels ne croient plus pratiquement au déterminisme; mais les préjugés d’une philosophie vieillie les dominent encore et ils n’osent avouer la doctrine’ qui correspond à leur pratique scientifique.. Se Peut-être ce modeste travail aurait-il pour résultat de provoquer quelques réflexions utiles et d’amener les savants à mieux mettre en lumière les principes de la (1) Revue de Métaphysique et de Morale, novembre 1903, page

L’article que l’on vient de lire avait été publié pour la première fois dans la Revue de Métaphysique et de Morale. M. Sorel a relu les épreuves de ce cahier. Les À autres articles de M. Sorel publiés dans la méme Revue sont dans l’ordre chronologique: À ) 1899 mars Y a-t-il de l’utopie dans le marxisme? traduit dans les Saggi critica). a (11 1899 mai L’éthique du socialisme. 1900 juillet Le système des mathématiques. 1901 mai La valeur sociale de l’art (tirage à part chez Jacques, éditeur). ( à à 1902 septembre La crise de la pensée catholique (réé- on: dité chez Jacques, éditeur). 1903 novembre Sur divers aspects de la mécanique. il 1 1905 novembre Les préoccupations métaphysiques des Comme annexe à cet article, nous reproduisons ci- après le compte rendu que M. Sorel fit du livre de M. Poincaré à l’apparition de ce livre: ‘tue

08 M. Poincaré- semble avoir voulu marquer, d’une manière 11 définitive, la frontière qui le sépare de l’école de M. Le Roy; » mais je crois qu’il y aurait quelque chose à ajouter à ses explications pour permettre au lecteur de comprendre la … vraie portée de cette discussion qui n’est pas seulement d’ordre scientifique. Pour M. Le Roy, la science est une exposition claire et logique de règles qui ont été construites, « se À avec une extrême ingéniosité, pour pouvoir donner aux problèmes pratiques des solutions qui peuvent atteindre une très grande approximation; — la science mérite déne qu’on lui consacre beaucoup de temps, et les soins qu’on donne à ‘NS cette étude se traduisent par de sérieux avantages dans la vie; — mais la science ne connaît pas le réel; on pourrait même dire qu’elle s’en éloigne d’autant plus qu’elle arrive à prendre la forme d’un discours plus parfait. De SA découlent des conséquences d’une haute portée: 1° la +10 science ne saurait nier en principe la possibilité du mi- racle; 2° sa condition essentielle est d’affirmer le mystère et sa propre incompétence; 3° le théologien qui, grâce à la ne révélation, essaie de lever un coin du voile mystérieux, ne ar. du 42 peut être critiqué par la science, C’est en vue de ses conclu- sions religieuses que le système de M. Le Roy a été MR: construit. M. Poincaré ne paraît pas disposé à les admettre: que net il cherche à se dégager des liens qui le rattachent à cette (4 nouvelle philosophie. Il me semble qu’il n’y parvientqu’en prêtant parfois à son adversaire des exagérations qui ne

Georges Sorel de Ke: mais que l’on peut seulement inférer d’une terminologie défectueuse employée par ce philosophe. Les deux premières parties du livre sont traitées dans l’esprit de M. Le Roy, puisqu’elles tendent à démontrer qu’en aucune occasion la science ne peut rien affirmer de la (2 réalité des choses. Nous sommes incapables de nous faire une idée claire de l’égalité de deux durées, ou même de l’anL tériorité d’un phénomène par rapport à un autre: @La « A simultanéité de deux événements, ou l’ordre de leur succes8] sion, l’égalité de deux durées, doivent être définis de telle sorte que l’énoncé des lois naturelles soit aussi simple que possible. Toutes ces règles, toutes ces définitions ne sont que le fruit d’un opportunisme inconscient. » (pages 57-58) ; La géométrie ne lui paraît pas certaine de ses principes les. ï. plus élémentaires: « L’expérience ne nous prouve pas que … l’espace a trois dimensions; elle nous prouve qu’il estcom4 mode de lui en attribuer trois. » (page 125) Il est difficile de. à 4 donner davantage raison à la philosophie de M. Le Roy; la différence qui existe entre ce dernier et M. Poincaré, consiste seulement en ceci: le second constate le caractère je purement utilitaire des thèses scientifiques; le premier cherche à se représenter ce que pourrait être une philosophie À 4 « de la connaissance qui admet ce caractère. La seconde partie traite des difficultés que présente la 48 physique moderne; on en est venu dans ces derniers tempsà mettre en doute les principes qui paraissaient être les mieux 4 établis: les expériences de M. Gouy sur le mouvement 44 brownien seraient contraires au deuxième principe de la. thermodynamique, à celui qui semblait pénétrer le plus ï profondément dans la nature des choses; (page 184) le #4 : dogme de la conservation de l’énergie a été ébranlé par les : expériences calorimétriques sur le radium et il faudrait des expériences d’une durée irréalisable pour s’assurer que ce 4 4 corps se comporte conformément aux anciennes lois; ne 1 (page 199) on ne peut plus dire que le mouvement relatif si puisse être jamais assimilé au mouvement absolu depuis que Rowland a montré qu’une charge électrique en mouve- Pie ment équivaut à un courant; (page 185) il semblait que … “0 l’égalité d’action et de réaction fût presque une nécessité de À

bon sens; mais elle ne semble plus compatible avec les SA nouvelles théories électriques; (pages 190-194) enfin il n’y a 11 pas jusqu’à la permanence de la matière qui ne soit devenue ‘LS 10 douteuse; les masses seraient influencées par le fait d’une

• translation. (page 196) Ainsi, il faudrait renoncer aux prin- (EN 110 cipes c’est-à-dire aux thèses sur la nature des choses; mais . les lois, déduites de l’emploi intelligent des expériences et

De. du calcul, conserveraient toujours leur utilité et pourraient : 14 fournir des approximations toujours croissantes, grâce à :#E l’introduction incessante d’éléments correctifs. LES: 4 Pour pouvoir se maintenir sur le terrain des principes, il Nas faudrait procéder d’une manière désespérée: il faudrait ni introduire des hypothèses capables d’échapper à tout ni contrôle expérimental, par exemple, celle d’une « énergie « 4 nouvelle et inconnue » qui sillonnerait l’espace et qui serait (1 dotée de propriétés capables de rendre compte des faits observés sur le radium: « Quelle explication avantageuse et ur” à ï combien elle est commode! D’abord elle est invérifiable et Stat 1 par même irréfutable. Ensuite elle peut servir à répondre A à toutes les objections que les expérimentateurs futurs pourraient accumuler. Cette énergie nouvelle et inconnue pourra servir à tout. » (page 208) Cela revient à dire qu’elle ï ‘ai ne constitue qu’un moyen de dissimuler la vérité par des artifices mathématiques et qu’elle réduit à l’absurde les pré- JAUNE na, tentions qu’avait la science de connaître la réalité. À Je ne suis pas tout à fait certain que la crise de la phy- a sique soit aussi neuve que le pense M. Poincaré; il a toujours existé sur les frontières de la science une large 1 province de faits paradoxaux qui finissent à la longue par: à prendre une autre allure, non seulement parce que la science progresse, mais aussi parce que cette marche pleine de à 1% paradoxes arrive à être mieux connue. Si l’on prenait les ‘Lo mémoires de chimie publiés il y a soixante-dix ans, on ver- 148 rait combien il a été difficile de se reconnaître au milieu de tant de contradictions. Je suis persuadé que la science doit être distinguée des savants et que ceux-ci se trompent au il pur moins une fois sur trois quand ils abordent des terres nou- velles; quand ils ne se trompent pas complètement, ils LA voient les choses sous un aspect qui ne sera pas celui qu’on. 60)

1 leur reconnaîtra plus tard; toute exploration a débuté par une description de monstres que n’ont pas retrouvés les. “4 voyageurs ultérieurs. Je crois donc qu’il serait bon de faire M. porter le scepticisme un peu plus sur les découvertes des 11 savants et un peu moins sur la science. Je trouve dans la troisième partie une observation qui me paraît excellente: « Si je me félicite du développement é industriel, ce n’est pas seulement parce qu’il fournit un à argument facile aux avocats de la science; c’est surtout ê parce qu’il donne au savant la foi en lui-même et aussi » Le parce qu’il lui offre un champ d’expérience immense où il 4 se heurte à des forces trop colossales pour qu’il y ait moyen LAN de donner un coup de pouce. Sans ce lest, qui sait s’il ne 4 quitterait pas la terre, séduit par le mirage de quelque scoGA lastique nouvelle, ou s’il ne désespérerait pas en croyant à qu’il n’a fait qu’un rêve? » (pages 220-221) C’est je crois qi” le principe que l’on doit poser à la base de toute critique . de la connaissance scientifique. Je suis singulièrement heu- à reux de le trouver exprimé, d’une manière si parfaite, par #02 4 le plus illustre représentant de la physique mathématique; M. j’avais essayé, il y a dix ans, d’appeler l’attention sur ce … Le principe, mais je n’avais pas l’autorité nécessaire (1): à ne à mon sens, la science n’est pas tant dans le laboratoire que 10 dans les arts usuels et il n’y a vraiment science que de ce qui est utilisé journellement par l’industrie.

• mettre d’accord sur un point: le discours parfait que la science emploie gêne les vues sur la nature et il est un 58 obstacle pour l’introduction des progrès scientifiques; c’est à À parce que l’on a voulu réduire la science à des applications di: 1 1 de principes (qui sont des discours parfaits) que l’on atant de peine à s’orienter aujourd’hui. Mais n’y at-il point ni quelque chose qui n’est ni la nature, ni le discours parfait, 0 quelque chose qui est l’objet même de la science et l’organe de la recherche scientifique? Ce quelque chose est le méca- a ét: 2 (1) Dans un article intitulé: Ancienne et Nouvelle Métaphysique.

nisme qui revêt trois formes: dans les arts usuels, dans ; l’expérience de laboratoire, dans les hypothèses modernes. Il me semble qu’il y aurait moyen de résoudre bien des difficultés en entrant dans cette voie. Désormais, il n’y aurait plus à chercher si la science peut connaître la nature, puisqu’elle a pour domaine exclusif ce que l’homme réalise; — l’expérience des arts usuels montre qu’on peut utiliser la rature dans des conditions régulières; 1 il y a donc possibilité de trouver des lois qui fixent, avec approximation, l’adaptation de la nature à nos méca- . nismes; (1) — tout conduit à croire que l’approximation peut s’étendre assez loin pour expliquer l’illusion que l’on a eue si longtemps de pouvoir établir une identité entre la science et le monde. Approximation qui est d’autant plus grande qu’il entre moins de la nature dans nos appareils; les sciences ne s’appliquant rigou- reusement qu’aux mécanismes entièrement créés par nous.

Le compte rendu que l’on vient de lire est emprunté ; à la Revue générale de Bibliographie française, numéro . du 25 octobre 1905, devenue la Revue générale de Critique et de Bibliographie; paraissant tous les mois; À 66, rue Madame, Paris sixième; abonnement pour l’année: France, Algérie, Tunisie, dix francs, Étranger 4 et Colonies, douze francs; on s’abonne sans frais à la librairie des cahiers. Les ouvrages de M. Sorel qui se trouvent en librairie sont aussi en vente à la librairie des cahiers; notam- 1901 L’avenir socialiste des syndicats.; 1901 La ruine du monde antique. 1903 /ntroduction à l’économie moderne.. 1903 La crise de la pensée catholique. 1901 La valeur sociale de l’art. 32 pages, 1 franc 1901 Essai sur l’Église et l’État. 63 pages, 2 francs

seizième cahier de la huitième série 1906 Le système historique de Renan. 1903 Saggi critica del marxismo (traduction et pré- Mer. 1906 Insegnamenti sociali della economia contempo- ranea (traduction et préface de M. V. Racca).

Il a été tiré de ce cahier treize exemplaires sur

whatman ainsi distribués: premier exemplaire de souche, exemplaire du gérant;

deuxième exemplaire de souche, exemplaire de ministrateur; troisième exemplaire de souche, exemplaire de l’im- dix exemplaires d’abonnement, numérotés de 1 à Tous nos exemplaires sur whatman sont numérotés à la presse et imprimés au nom du souscripteur; nos tirages d’exemplaires sur whatman sont rigoureuse- stant souscrits; nous ne vendons point d’exemplaires

sur whatman en dehors de l’abonnement; l’abonnement sur whatman à cette huilième série est de cent francs pour tous pays.

Les Cahiers de la Quinzaine sont composés à. la main,

71 en caractères fin dix-huitième siècle (Didot) de la fon- As derie Mayeur (Allainguillaume et compagnie succesMan seurs) 21, rue du Montparnasse, à Paris, sixième

À rez-de-chaussée, Paris, cinquième arrondissement. Nos Cahiers sont édités par des souscriptions suelles régulières et par des souscriptions extraordi- à naires; la souscription ne confère aucune autorité sur la rédaction ni sur l’administration; ces fonctions Le Nos Cahiers paraissent par séries; une série paraît : dans le temps d’une année scolaire, d’une année à 1 ouvrière, d’octobre-novembre à juin-juillet; l’abonneke ment se prend pour une série. On peut souscrire cet abonnement à tout moment de l’année, mais l’abonnement ainsi souscrit est, de droit, À valable pour la série en cours. ni à Prix de l’abonnement, pour chaque série annuelle pendant le cours de cette série: ï! Paris, départements, Alsace-Lorraine à paire… Autres pays de l’Union postale uni- Abonnement sur whatman… cent francs pour tous pays LA Les exemplaires sur whatman, tirage non réimposé, ; sont numérotés à la presse et imprimés au nom ‘al souscripteur; le tirage à part sur whatman a commencé 4 de fonctionner au premier janvier 1906; les inscrip- tions pour cet abonnement particulier sont reçues en A no: tout temps et reçoivent un numéro d’ordre déterminé … ‘#4 automatiquement par le rang même qu’elles occupent D. dans l’ordre de l’arrivée, les numéros les plus bas venant (0 naturellement aux premières inscriptions; c’est ce méro d’inscription qui devient automatiquement le:

à numéro du tirage réservé à chacun des souscripteurs ‘ia l’édition sur whatman est strictement limitée au

Pour tout changement d’adresse envoyer soixante centimes, six timbres de dix centimes. a Nous engageons nos abonnés de certains pays à nous demander un abonnement recommandé; tous les cahiers de l’abonnement recommandé sont empaquetés à part et recommandés à la poste; la recommandation postale, comportant une transmission de signature, garantit le destinataire contre certains abus; pour cette recom- +4 mandation, pour tous pays, en sus, cinq francs. Automatiquement et sans augmentation de prix les “1 exemplaires sur whatman sont tous recommandés et envoyés aux souscripteurs dans des enveloppes-sacs. L’abonnement ordinaire cesse de fonctionner pour chaque série au plus tard le 31 décembre qui suit l’achèvement de cette série; ainsi jusqu’au 31 décembre 1906 on pouvait encore avoir pour vingt francs les dix- le : neuf cahiers de la septième série complète. a A partir du premier janvier qui suit l’achèvement de d’une série, le prix de cette série est porté au moins É au total des prix marqués; ainsi depuis le premier à janvier 1907 la septième série complète se vend quarante- ‘1°